How to find herêma quadrilateral?

Ger ku balafira hatiye tim balê çend beşên da ku yek divê li ciyê ku yek ji yên berê bi dawî bû dest, em xeta şikestî bigirî. tops - Ev pîsên girêdan navê, û cihên ku ew hev in. Dema dawiya dawîn de, mot'acê intersects cara yekem xala destpêkê, em xeta şikestî girtî, ku di balafirê nav du beşên bi zimanê bigirî. Yek ji wan dunyayê, û ya duyem bêsînor e.

Tewana girtî Simple bi beşa mektûbê ji balafireke (ku e ku aqilê) is a polygon kir. Alî û partiyên in, û li angles avakirin destê wan - tops. Hejmara aliyan de ti polygon ji bo hejmara vertices wekhev. A figure ku sê aliyan de, bi navê triangle, di heman demê de çar - a quadrilateral. Polygon hejmarî destê Qabolê, wek li herêma ku nîşan dide mezinbûna hejmara bilêv. How to find herêma quadrilateral? Hîn ji aliyê şaxê matematîkê - geometrî.

To bibînin herêma a quadrilateral, pêwist e ku bizanin ka ev nivîs aîdê - convex an nonconvex? polygon Convex hemû li aliyê heman nisbeten sererast e (û ev divê ti partî de dihewîne). Ji bilî vê, ne cureyên quadrilaterals li wir wek parallelogram bi çîlo çepî bi brayetî û wekhev û paralel (shéwezarí wî bi kujên xwe sererast bikin, rhombus bi aliyan wekhev, square bi hemû angles rastê û çar aliyan wekhev rectangle), trapezoid bi her du aliyan de li pêşberî paralel û olkavarsi bi du cotên aliyan de parvekiriye. wekhev in.

Squares tu polygon bi bikaranîna metoda hevpar, e ku ji bo şikandina ev nav triangles, her triangle dihejmêrin herêma kêfî û bitewîne ev encamên. Bęjeyek ji quadrilateral convex ji du triangles, nonconvex dabeş - du an jî sê yên sêgoşeya, li herêma ku ew di vê rewşê de dikarin ji yekûna û cudahiya ji encamên pêk tên. Di herêmê de ji ti triangle wek nîvê berhemên bingehê ji (a) ya height (H) tê hesabkirin, ji bo ku bingeha hatiye lidarxistin. S = ½ • a • H: The formula ku di vê rewşê de ji bo hesab û bikaranîn wek nivîsîn.

How to find li herêma a quadrilateral, bo nimûne, parallelogram? Ev pêwîst e ku bizanibin ku yên dirêj li baregeha (a), a length aliyê (ƀ) û bibînin sine ji α eşkêla, avakirin, ji aliyê bingehê û li aliyê (sinα), ji bo hesabkirina formula ku e: S = a • ƀ • sinα. Ji ber ku sine ji α eşkêla berhema bingeheke ji parallelogram li height xwe ye (H = ƀ) - a line biserêxwe, ji bo ku bingeha, li herêma xwe ya bi zêdekirina height of bingeha wê tê hesabkirin: S = a • h. Bo hesabê herêma a rhombus û rectangle jî tam li vê formula. Ji ber ku li aliyê lateral ji rectangle li hev bi H a height ƀ, li herêma xwe ya bi formula S = a • ƀ hejmartin. Di herêmê de ji meydana, S = a • a = a²: ji ber ku = ƀ, dê ji bo li qada ji aliyê xwe de wekhev bin . Di herêmê de ji trapezoid wek nîvê yekûna aliyan xwe, zêde ji aliyê height hesabkirin (ku wê bingehê ji trapezoid biserêxwe, ji bo birêvebirin): S = ½ • (a + ƀ) • h.

How to find herêma quadrangle, eger length nenas ji alî xwe, lê belê ji bo diagonal xwe (e) tê zanîn û (f), û li sine ji α eşkêla? Di vê rewşê de li herêma ku weke nîv berhema diagonals xwe (xetên ku pêwendî di vertices ji polygon), zêde ji aliyê sine ji α eşkêla hejmartin. S = ½ • (e • f) • sinα: The formula dikare di vê formê hatiye nivîsîn. Bi taybetî li herêma rhombus di vê rewşê de ji bo nîvê berhemê ya diagonals wekhev (xeta girêdana kujên berevajî a rhombus) wê: S = ½ • (e • f).

How to find li herêma a quadrilateral, e ku parallelogram an jî trapezoid ne, ku bi gelemperî wek rectangle kêfî gotin. Li herêma hejmara di warê xwe ya nîv-perimeter (Ρ - Bi kurtahî her du aliyan de bi Vertex hevpar) ziman, di aliyan, ƀ, c, d, û bi qasî du angles pêşberî (α + β): [(Ρ - a) S = √ • (Ρ - ƀ) • (Ρ - c) • (Ρ - d) - a • ƀ • c • d • cos² ½ (α + β)].

Ger quadrilateral xêzkirin xelek, û φ = 180 °, ji bo hesabkirina herêma xwe bi kar nivisê formula (stêrnasê Indian û mathematician, ku di 6-7 sedsalên PZ jiyaye): S = √ [(Ρ - a) • (Ρ - ƀ) • (Ρ - c) • (Ρ - d)]. Ger quadrilateral circumference, paşê (a + c = ƀ + d) diafirîne, û devera xwe tê hejmartin: S = √ [a • ƀ • c • d] • guneh ½ (α + β). Eger quadrangle darifltin yek xelekê û xeleka nivîsandin ji ya din diafirîne, li herêmê tê bikaranîn ji bo hesibandina formula jêr e: S = √ [a • ƀ • c • d].