Li herêma a trapezoid

peyva Trapezoid ji bo tarîfkirina a geometrî quadrilateral, bi şikilkî milkên hin. Ji bilî vê, ev çend Wateyên. Mîmariya bikaranîn girtina deriyên Symmetrical, windows û avahiyên fireh li bingeha avakirin û tapering ji top (di style Egyptian). Di sporê - dress, ebayê an type din ji cilên xwe birî û style taybetî e - alavên exercise, li fashion e.

Peyva "trapezoid" ji Greek, dikin di nav zimanê Russian Navdêr tê wateya "table" yan "xwarinên sifrê". The geometrî Euclidean da navê quadrilateral convex ku yek cotek aliyan de li dijî ku bi hev û din, mecbûriyeta paralel in. Ev bînîn hinek danasînan de ji bo peydakirina li herêma a trapezoid pêwîst e. alî ya paralel a polygon bi bingehên navê, û her du yên din - side. Bilindaya trapezoid, dûrahiya di navbera bingehên e. line Navîn de tê hesibandin, ji bo bibe xeta girêdana bi midpoints ji aliyê. Hemû ji van têgehan (base, height, xeta navîn û aliyan) hêmanên Archîmedes, ku dosyayek taybet ji quadrilateral in.

îfadeyê vê yekê şareza ku li herêmê ji trapezoid dikare ji formula dîtin, ji bo quadrilateral: S = ½ • (a + ƀ) • h. Where S - nizimtir û jorîn warping, H ye - - a herêmê, û ƀ e bilindahiya dadikeve ji li quncikê odeyê ji bo ku bingeha jorîn, biserêxwe, ji bo ku bingeha kêmtir e. Ku, S ji bo nîvê berhemê bi qasî bilindahiya baregehên wekhev e. S = ½ • (6 + 2) • 15 = 60 mm²: Ji bo nimûne, eger trapezium base - - 6 û 2 mm, û wê height 15 mm, li herêma xwe, wê ji bo wekhev be.

Bi bikaranîna milkên tê zanîn ji tetragon, mimkun e ji bo hesibandina li herêma a trapezoid. Di yek ji daxuyaniyên girîng dike, dibêje ku xeta navîn (kevanan destê nameya M, û bingeha tîpên a û ƀ) wekhev ji bo nîvê yekûna baregehên, ku ew her tim û paralel. I.e. μ = ½ (a + ƀ). S = μ • H: Bi vî awayî, dêlva formula calculation zanîn S xeta navîn quadrilateral, em dikarin formula ji bo hesabkirina di formeke din de binivîsînin. Ji bo vê dozê ku di xeta navîn - 25 cm, height - 15 cm, li herêma a trapezoid bo wekhev e: S = 25 • 15 = 375 cm².

Li gorî malê tê zanîn ji Archîmedes ku her du aliyan de paralel ku bingeheke, ji bo Siyonê çembera bi a r radius di wê de dikare bê pêkanîn ku, çendeya base pêwîst yekûna aliyan lateral xwe de wekhev wê. Eger, ji bilî, ji trapezoid an isosceles e (i.e., wekhev aliyan de wê: c = d), û her weha nabêje li α bingehîn tê zanîn, lê dikare were dîtin, li herêma formula trapezoid de ye ku: S = 4r² / sinα, û ji bo rewşê bi taybetî jî dema ku α = 30 °, S = 8r². Ji bo nimûne, eger bi kûrayî li yek ji bingehên 30 ° e, û xeleka xêzkirin bi radius of 5 dm, hingê vê herêmê ji polygon wê ku bibe yeksan: S = 8 • 5² = 200 dm².

Tu dikarî li herêma a trapezoid bibînin, şikandina nav pariyên, dihejmêrin li herêma hev û got, ev nirx. Ev baştir e ji bo ku li sê options gengaz:

1. The aliyan û angles bingeha wekhev in. Di vê rewşê de, di trapezoid is an isosceles kir.
2. Eger yek formên aliyê lateral angles rastê bi bingeha, ku, biserêxwe, ji bo ku ew, wê demê ev bê gotin trapezoid çargoşeyê dîk e.
3. Quadrilateral ku di her du aliyan de paralel in. Di vê rewşê de, di parallelogram dikare wekî dosyayek taybet hesibandin.

Ji bo isosceles herêma trapezoid bi qasî du herêmên wekhev e ji triangles lakêşeyî S1 = S2 (height xwe bilindahiya H trapezoid e, û triangles baregeha nîv trapezoid cudahiya nav vê ½ bingehên [a - ƀ]) û S3 herêma rectangle (yek alî ev ƀ base jorîn e, û ya din jî - bilindahiya H). Ji ku ev jî nîşan dide ku li herêma di trapezoid S = S1 + S2 + S3 = ¼ (a - ƀ) • H + ¼ (a - ƀ) • H + (ƀ • H) = ½ (a - ƀ) • H + (ƀ • H). - • H + (ƀ • H) S = S1 + S3 = ½ (ƀ a): ji bo ku li herêmê trapezoid lakêşeyî yekûna kareyî yên sêgoşeya û quadrangle e.

trapezoid Curvilinear Di çarçoveya vê gotarê de, li herêma trapezoid di vê rewşê de bikaranîna integrals hejmartin.