How to find a height of the trapezoid?

Di jiyana me de gelek caran em ji bo ku bi bikaranîna geometrî di pratîkê de, wek çêkirina. Di nav wan de bi şêweyên geometrîk herî normal, ne trapeze hene. Û ji bo ku vê projeyê de serkeftî û bedew bû, divê hûn hesab û durist û rasteqîne ji elementên ji bo vê figure.

a çi ye Keystone? Ev quadrilateral convex ku cotek aliyan paralel, ji bo wekî bingeh ji trapezoid behskirin. Lê belê du alîyên din, ku ev bi hinceta pêwendî heye. Ew bi lateral kir. Yek ji pirsên ku ev rêje, ev e: "How to find a height of the trapezoid" Just divê bala xwe bidin ser height - derdoreke ku ji dûr ve ji yek bingehê grîng ji bo yekî din. riyên çend ji bo destnîşankirina vê dûr ve, li gor ser guherbarên zanîn hene.

1. quantities Known hem ji bingehên, b wan û k, her wiha li herêmê ji trapezoid li Daqûq. Bikaranîna nirxên zanîn ku bibînin height of the trapezoid, di vê rewşê de pir bi hêsanî. Wekî ku ji geometrî tê zanîn, herêma trapezoid ya ku weke berhemê nîvê yekûna base û height hejmartin. Ji vê formula ew bi hêsanî dikare bi nirxê xwestin bête der. Ji bo vê jî, di nîv, çendeya bi hinceta parçe herêmê. Di formula wê mîna vî binêrin:

S = ((b + k) / 2) * h, here h = S / ((b + k) / 2) = 2 * S / (b + k)

2. length Known ji midline, em li Daqûq d, û meydana. Ji bo kesên ku nizanin, xeta navîn, dûrahiya di navbera midpoints ji alî e. How to find a height of the trapezoid Di vê rewşê? Li gor trapezoid malê, xeta navîn rêje ji bo nîv, çendeya baregehên, i.e. d = (b + k) / 2. Dîsa em ji meydana formula nêv. Şûna nîv, çendeya baregeha li ser nirxê me yên di xeta navîn, em li jêr bidest:

S = D * h

Wekî ku dikare ji formula dest height pir bi hêsanî têne dîtin. Dabeşkirina herêmê li ser midline nirxê, em dê bi awaye- nenas bibînin. Em binivîse vê formula:

h = S / d

3. length Known ji yek aliyê (b) û bi kûrayî di navbera ku alî û herî base avakirin. Bersiva ji bo pirsa çawa bibînin height of the trapezoid, e jî di vê rewşê de. ABCD trapezoid, ku AB û CD aliyan lateral in, ku tê de AB = b binêrin. Herî base PZ e. Bi kûrayî avakirin destê AB û PZ α kevanan. Ji xala B de ayeta h height ya li ser bingeha PZ. Niha li sêgoşeya di encamê ABF, ku lakêşeyî bifikirin. Side AB ya hypotenuse, û BF-lingê ye. Ji malê triangle mafê cathetus nirxa ratio û hypotenuse rêje ji bo nirxê ya sine yên bi kûrayî ya cathetus pêşberî (BF). Ji ber vê yekê, ji ber li jor, bo hesabê ji bilindahiya trapezoid derdê nirxê Alîyekî hin û sine ji α eşkêla. Di formula ev wiha ye:

h = b * guneh (α)

4. Bi heman awayî, doza eger size tê zanîn ji aliyê û angle kevanan β de, di navbera ku alî û li baregeha biçûk avakirin. Di çareserkirina van pirsgirêk, bi kûrayî di navbera aliyê a height tê zanîn û tê ragirtin û 90 ° - β. Ji taybetiyên triangles - ratio length cathetus û hypotenuse rêje ji cosine yên bi kûrayî di navbera wan de. Ji vê formula ew hêsan e ku dertê nirxa height:

h = b * cos (β-90 °)

5. How to find a height of the trapezoid, eger tenê ji bo radius of circle nivîsandin tê zanîn? Ji pênase ji xeleka, ku ew di derbarî yek xala ya her bingehê. Li gel vê, em van xalan bi bi navenda circle in. Ji bo vê yekê jî wiha kir ku ji dûr ve di navbera wan de diameter e, û di heman demê de, ji bilindahiya trapezoid. Ev like this dinêre:

h = 2 * r

6. Gelek caran ne karên ku divê bibînin height of an trapezoid isosceles hene. Bibîr bînin, ku trapezoid bi aliyan wekhev e, an isosceles kir. How to find a height of the trapezoid isosceles? Eger diagonals in height biserêxwe, ji nîvê yekûna baregehên wekhev e.

Lê çi bikim, eger diagonals in biserêxwe, ne? an ABCD trapezoid isosceles binêrin. Li gor milkên xwe, li ser baregehên paralel in. Ji bo vê yekê jî wiha kir ku angles li bingeha wekhev be. Draw du dilivî Kleber û CM. Li ser bingeha qalkirin, lê dikare were îdia dike ku li triangles ABF û DCM wekhev in, ku ev e, AF = DM = (PZ - BC) / 2 = (bk) / 2. niha, li ser şert û mercên ku ji pirsa, define li quantities zanîn, û paşê bibînin altitude, hesabê hemû milkên ya trapezoid isosceles.