Trapezoid equilateral Diagonal. xeta navîn ya trapezoid çi ye. Cureyên trapezoids. Trapeze - lê ..

Trapeze - dosyayek taybet ji quadrangle, ku yek cotek aliyan paralel e. Têgeha "trapezoid" ji τράπεζα peyva Greek Navdêr, tê wateya "table", "sifrê". Di vê nivîsê de em dê li ser cureyên trapeze û milkên xwe binêrin. Jî, em çawa ji hesabkirina hêmanên şexsî ya binêrin hejmara geometrical. Ji bo nimûne, diagonal ya trapezium equilateral, xeta navîn, li herêmê û yên din. The maddî yên ku di geometrî seretayî style gel, t. E. bi awayekî hêsanî bigihînî.

Overview

Yekem, em fêm bikin ka a quadrangle. Ev hejmar dosyayek taybet ji Archîmedes ku çar aliyan û çar vertices e. Du vertices of a quadrilateral, ku ne di odeyê ne, navê berevajî. Di heman dikare ji her du aliyan de non-parvekiriye got. The cureyên sereke yên quadrangles - a parallelogram, rectangle, rhombus, meydana, trapezoid û olkavarsi.

Îcar vegeriya ba trapeze. Wek ku me got, ev hêjmar di her du aliyan de paralel in. Wan gazî bingehên in. Ya din jî du (non-paralel) - aliyan. Materyalên ji muayene û muayene cuda pir caran tu astengên têkildar bi trapezoids ku çareseriya gelek caran pêdivî bi zanîna ku xwendevan ji aliyê bernameya nixumandî bi hevdîtinê bikin. geometrî Kurs School xwendekaran bi angles milkên û diagonals herweha di xeta medyan ya trapezoid isosceles agahdarî bide. Lê belê ji bilî ku sewqî şiklê geometrîk xwedî taybetmendiyên din. Lê li ser wan piştre ...

cureyên trapeze

in, gelek cureyên de ev hêjmar hebûn. Lê belê, gelek caran ji kevneşopiyên xwe ji bo ku du ji wan - isosceles û dîk in.

1. trapezoid Rectangular - fîgurekî li ku yek ji aliyan biserêxwe, ji bo ku bingeha. Ew du angles tim ji not û derece wekhev.

2. isosceles trapezium - fîgurekî geometrîk ku aliyan wekhev in. Bi vî awayî, û bi angles li bingehê jî wekhev in.

Ew prensîbên sereke yên rêbazên ji bo xwendina bi taybetiyên trapezoid

Ew prensîbên bingehîn de bikaranîna nêzîkatiya Erka ku bi navê. Di rastiyê de, pêwîst nake ku bikevin nav a Geometry Bêguman teorîk milkên ya nû de ev hêjmar hene. Ew dikarin bibin vekirî an jî di pêvajoya sazkirina ji erkên cuda (sîstema baştir). Ev pir girîng e ku mamoste nizanin ka çi erkên ku divê hûn li ber xwendekaran kirin, li her demê re hatiye dayîn ji pêvajoya fêrkirinê. Ji bilî vê, her xanîyekî trapezoid dikare wekî karekî key di sîstema karûbar temsîlkirin.

Ku prensîba duyem ku bi navê rêxistinê spiral li vê xebatê "balkêş" milkên trapeze e. Ev dide vegera vê pêvajoyê de ji bo fêrbûna taybetiyên ferdî yên ku hejmara geometrîk. Bi vî awayî, xwendekar bi hêsanî wan bi bîr bînin. Ji bo nimûne, li malê ji çar xalan. Ev dikare weke ku di lêkolînê de li hev dicivîne û di pey re bi kar vectors îspat kir. A triangles isometric li rex aliyan ji hejmara, mimkun e ji bo îsbatkirina, bi bikaranîna bi tenê taybetiyên triangles bi dilivî wekhev, ji bo ku li aliyan, ku li ser xeta sererast derewan hatiye lidarxistin, di heman demê de jî, bi navgînên formula li S = 1/2 (ab * sinα). Ji bilî vê jî, pêkan e ji bo kar ji wê qanûna ku kaşîfekî ji trapezium nivîsandin an triangle rastê-arvanê û trapezoid ku di t. D.

Bikaranîna "der" a taybetiyên hejmara geometrîk ku di naveroka bê guman dibistanê - hînkirina teknolojiya xwe tasking. referansa berdewam ji bo lêkolîna taybetiyên cihê ku ji yê din xwendekaran fêrî de trapeze kûrtir û misoger serkeftina karekî. Bi vî awayî, em ji bo lêkolînê ji de ev hêjmar balkêş dewam.

Elements û milkên ya trapezoid isosceles

Her wekî me got, di vê hejmara geometrîk aliyan wekhev in. Lê belê, ku ew wek trapezoid mafê zanîn. Û çi ye, da balkêş û çima rabû ser navê xwe? Taybetmendiyên taybet yên ev hêjmar tebareke ku ew ne tenê aliyan wekhev û lîstên li bingeha, di heman demê de jî û berên. Li gel vê, bi qasî ji angles ya trapezoid isosceles bi 360 dereceyan de wekhev e. Lê belê, ji ber hemû ne! Bi tenê li dora isosceles dikare ji aliyê çembera hemû trapezoids zanîn ravekirin. Ev e ji ber ku bi qasî angles pêşberî di ev hêjmar di 180 dereceyan de ye, û bi tenê di bin ev rewşa dikare wekî xelekekê li dora quadrangle ravekirin. Taybetiyên jêrîn ên hejmara geometrîk e, ku ji dûr ve ji jor li ser bingeha ji projection yên hatîn, li hember li ser xeta ku dihewîne vê bingehê ji midline wekhev be.

Niha jî em li ku çawa peyda starên an trapezoid isosceles binêre. Hizrên xwe çareseriya vê pirsgirêkê de, ne, ku size yên partiyên zanîn figure.

biryar

h'îmê - Ev e'detê bi îbranî tîpên quadrangle A, B, C, D, li cihê ku BS û BP e. Di trapezoid isosceles aliyan wekhev in. Em wisa hizir dikin ku size xwe ji bo X wekhev e û aliyên Y baregehên û Z (kêmtir û mezintir, bi rêzê) de ne. Ji bo hesaba bi kûrayî yên li ser pêwîstîya derbas di H. height de Di encama a triangle rastê-arvanê ABN e ku AB - li hypotenuse, û BN û AN - teşkên. Hesab ji AN leg: jêkêmkirin ji bingeha mezintir lokal de, û di encama ji aliyê 2. binivîse a formula dabeş: (ZY) / 2 = F. Niha, ji bo hesibandina bi kûrayî akût ji bikaranîna triangle li cos function. Em li entry jêr bidest: cos (β) = X / F. β = Arcos (X / F): niha bi kûrayî dihejmêrin. Wekî din, hûn dizanin yek di quncikê de, em dikarin diyar û duyem de, ji bo ku ev operasyona Dallas bingehîn: 180 - β. Hemû angles bi danasîn.

e jî çareseriya duyemîn a vê pirsgirêkê hene. Di destpêkê de ji quncikekî di height ji lingê xwe bi hevre N. dihejmêre, bihayê BN. Em dizanin, ku meydana ji hypotenuse Sêgoşeya mafê kurtahî li qadan ji herdu alîyên din wekhev e. Em get: BN = √ (F2 X2). Next, em bi kar function tg trigonometric. Encam ev e: β = arctg (BN / F). Bi kûrayî akût dîtin. Next, an nabêje obtuse ku li metoda yekem define em.

Milkê ku ji diagonals ya trapezoid isosceles

Yekem, em dinivîsin çar rêzikên. Eger diagonal nav an trapezoid isosceles biserêxwe, pêk tên:

- bilindahiya hejmara bo kurtahî, bingehêd wê, parçe bi du wekhev e;

- height xwe û di xeta navîn wekhev in;

- herêma trapezoid meydana ji height (line navenda baregehên nîv) wekhev e;

- meydana ji diagonal ji meydaneke ji bo nîvê yekûna du caran li ser baregehên square an midline (height) wekhev e.

Niha li formula pênasekirina diagonal an trapezoid equilateral binêre. Ev perçek ji agahî dikarin bên nav çar parçe:

1. Formula length diagonal bi aliyê xwe.

Em wisa hizir dikin ku A e - bingeheke kêmtir, B - Top, C - aliyan wekhev, D - diagonal. Di vê rewşê de, ji ber dirêjahiya dikare wiha biryar da:

D = √ (C 2 + A * B).

2. Formula bo dirêjahiya diagonal ji cosine.

Em wisa hizir dikin ku A e - bingeheke kêmtir, B - Top, C - aliyan wekhev, D - diagonal, α (li bingeha kêmtir) û β (bingeha jorîn) - kujên trapezoid. Em bidestxistina formula jêr, by ku kes dikare dirêjahî ya diagonal dihejmêrin:

- D = √ (A2 + S2-2A * C * cosα);

- D = √ (A2 + S2-2A * C * cosβ);

- D = √ (B2 + S2-2V * C * cosβ);

- D = √ (B2 + S2-2V * cosα C *).

3. Formula length diagonal ya trapezoid isosceles.

Em wisa hizir dikin ku A e - bingeheke kêmtir, B - jorîn, D - diagonal, M - xeta navîn H - height, P - herêma trapezoid, α û β - bi kûrayî di navbera diagonals. Biryarê li length ji formûlên jêr e:

- D = √ (M2 + N2);

- D = √ (H 2 + (A + B) 2/4);

- D = √ (N (A + B) / sinα) = √ (2n / sinα) = √ (2M * N / sinα).

Ji bo vê rewşê de, wekheviya: sinα = sinβ.

4. Formula length diagonal bi rêya aliyan û height.

Em wisa hizir dikin ku A e - bingeheke kêmtir, B - Top, C - aliyan, D - diagonal, H - height, α - angle bi bingeha danaye.

Biryarê li length ji formûlên jêr e:

- D = √ (H 2 + (A-P * ctgα) 2);

- D = √ (H 2 + (B + ctgα F *) 2);

- D = √ (A2 + S2-2A * √ (C2-H2)).

Elements û taybetiyên a trapezium lakêşeyî

Werin em li tiştên ku bi vê hejmara geometrical bala binêre. Wek ku me got, em xwedî trapezoid lakêşeyî du angles rastê.

Ji bilî pênase klasîk, hin kesên din hene. Ji bo nimûne, a trapezoid lakêşeyî - a trapezoid ku yek ji aliyê biserêxwe, ji bo ku bingeha ye. An jî şekil ku li angles aliyê. Di vê type of height trapezoids aliyê ye ku biserêxwe, ji bo baregehên e. Xeta navîn - derdoreke ku midpoints ji du aliyan ve girêdide. Milkê ku ji element got ew e ku, paralel ji bo baregehên û ji nîvê yekûna wan wekhev e.

Niha jî em di şiklê bingehîn ku define Dirûvê geometrîk bifikirin. Ji bo vê, em bawer dikin ku A û B - base; C (biserêxwe, ji bo ku bingeha) û D - aliyan yên trapezium lakêşeyî, M - xeta navîn, α - kûrayî akût, P - herêmê.

1. aliyê biserêxwe, ji bo baregehên, fîgurekî bi height (C = N) wekhev, û Erzromê dirêjahiya ji aliyê A duyem û sine ji α kûrayî li bingeha mezintir (c = A * sinα). C = (A-B) * tgα: Her wiha, ji bo vê berhemê ya tangent ji α kûrayî akût û cudahiya di bingehên wekhev e.

2. aliyê D (ji bo ku bingeha biserêxwe, ne) ji quotient ji cudahiya yên A û B û cosine (α) an jî bi kûrayî akût ji height taybet wekhev û kesayetiyên H û angle akût sine: A = (A-B) / cos α = C / sinα.

3. aliyê ye ku biserêxwe, ji bo baregehên, ji bo root square yên çargoşe ferq D ya wekhev e - di aliyê duyem - û a cudahiyên base square:

C = √ (q2 (A-B) 2).

D = √ (C 2 + (A-B) 2): 4. Side A trapezoid lakêşeyî ji root çargoşe a sum square ji aliyê qada û bingehên C cudahiya şiklê geometrîk wekhev e.

C = P / M = 2P / (A + B): 5. aliyê C ji quotient ji sahê bi qat bi qasî bingehên xwe yên wekhev e.

6. Li herêma danasîn aliyê M berhemê (xeta navenda trapezoid lakêşeyî) li height an direction lateral biserêxwe, ji bo baregehên: P = M * N = M * C.

C = P / M * sinα = 2P / ((A + B) * sinα): 7. Asta C ya quotient ji du caran ji ya shape square ji aliyê berhema kûrayî sine akût û sercem ji bingehên xwe ye.

8. Formula side of a trapezium çargoşeyê dîk e û bi riya diagonal xwe, û bi kûrayî di navbera wan:

- sinα = sinβ;

- C = (D1 * D2 / (A + B)) * sinα = (D1 * D2 / (A + B)) * sinβ,

ku D1 û D2 - diagonal ji trapezoid; α û β - bi kûrayî di navbera wan de.

9. aliyê Formula bi rêya kûrayî, li bingehê nizimtir û hinekên din: A = (A-B) / cosα = C / sinα = H / sinα.

Ji ber ku trapezoid bi angles mafê a doza taybetî yên trapezoid e, li formulên din ya ku ev fîgurên, wê rastî we bê û dîk in.

Properties nîvtîreya

Eger rewşa gotin ku di trapezoid xêzkirin circle çargoşeyê dîk e, hingê hûn dikarin taybetiyên jêrîn bi kar tînin:

-, çendeya li baregeha sercem ji alî e;

- dûr ji jor li ser şiklê lakêşeyî ji xalên tangency ji xeleka nexşandin e herdem wekhev;

- bilindahiya trapezoid ji aliyê wekhev, biserêxwe, ji bo baregehên e, û wekhev e ji diameter ji xeleka ;

- navenda dorpêça ew radeya ku digihîne e bisectors ji angles ;

- Eger ji aliyê lateral ciyê têkiliyên nav şêwazekî N û M dabeş kirin, piştre radius of circle ji root square ji berhemên van beşên wekhev e;

- quadrangle avakirin, ji aliyê xalên têkiliyê, ser depika ser serê trapezoid û navenda circle xêzkirin - ew meydana, ku aliyê ji radius wekhev e e;

- herêma hejmara berhema sedem û berhemên ya nîv-sum ji bingehên li height xwe ye.

trapeze manend

Di vê mijarê de ji bo xwendina bi taybetiyên pir bikêrhatî ye û kesayetiyên geometrîk. Ji bo nimûne, perçe diagonal nav çar triangles trapezoid, û li rex bingeheke yên wekî in, û ji bo aliyan - yên wekhev. Ev daxuyaniya dikare xanîyekî ji triangles, ku trapeze şikestî diagonals xwe kir. Di beşa yekem a vê daxuyaniya bi rêya nîşana mîna ya her du xelaq îspat kir. Ku îspat bikin ku beşa duyemîn baştir e ji bo bikaranîna metoda ristê.

The delîl

Ku qebûl bike ku ABSD hejmara (PZ û BC - ku bingeha xwe ji trapezoid) diagonals şikestî HP û AC e. Di ciyê intersection - O. Em get çar triangles: AOC - li bingeha kêmtir, BOS - bingeha jorîn, ABO û SOD li aliyan de. Triangles SOD û Biofeedback xwedî height hevbeş di vê rewşê de, eger komên wê yên BO û OD bingehên wan in. Em dibînin ku cudahiya ji herêmên xwe (P) ji bo ku cudatîya ji van beşên wekhev: PBOS / PSOD = BO / ML = K. encamê de, PSOD = PBOS / K. Bi heman awayî, di AOB triangles û Biofeedback xwedî height hevpar. Pejirandî ji bo beşên ku bingeha xwe SB û OA. Em bidestxistina PBOS / PAOB = CO / OA = K û PAOB = PBOS / K. Ji bo vê yekê jî wiha kir ku PSOD = PAOB.

Da ku xwendekarên maddî tên handan bo ku bibîne bê girêdanek di navbera herêmên triangles bidestxistin, e ku trapeze şikestî diagonals xwe, biryardayîn peywîra. Ev tê zanîn ku herêmên triangles BOS û ADP wekhev in, pêwist e ji bo li herêma a trapezoid. Ji ber ku PSOD = PAOB, paşê PABSD PBOS + = PAOD + 2 * PSOD. Ji similarity ji triangles BOS û anm wiha ku BO / OD = √ (PBOS / PAOD). Di dawîyê de, PBOS / PSOD = BO / OD = √ (PBOS / PAOD). Get PSOD = √ (* PBOS PAOD). Hingê PABSD PBOS + = PAOD + 2 * √ (PAOD PBOS *) = (+ √PBOS √PAOD) 2.

mîna milkên

Domandina bo pêşxistina vê dirbê re, mimkun e ji bo îsbatkirina, û yên din taybetiyên balkêş ên trapezoids. Bi vî awayî, bi alîkarîya mîna dikarin mot'acê xeyrîmenqûlan, ku bi riya xala avakirin destê corbicor yên diagonals ji hejmara geometrîk derbas îsbat bike, ku li erdê. Ji bo vê em pirsgirêk çareser: pêwîst e ji bo dîtina length gewdeyên RK ku bi riya xala O. Ji similarity ji triangles ADP û SPU derbas wiha ku AO / OS = AD / BS. Ji similarity ji triangles ADP û ASB wiha ku AB / AC = PO / AD = BS / (BP + BS). Ev dide nîşandan ku ji BS * PO = AD / (AD + BZ). Wekî vê, ji nêzîkayîya ji triangles MLC û ABR wiha ku OK * BP = BS / (BP + BS). Ev dide nîşandan ku ji OC û RC = RC = 2 * BS * AD / (AD + BZ). Segment derbas bi rêya xala intersection ya paralel diagonals wê bingehê û girêdana her du aliyan de, xala intersection ya ku di nîv parçe. dirêjahî - di navê de har- kesayetiyên sedem e.

taybetiyên jêrîn ên a trapezoid, ya ku jê re malê ji çar xalên xwe bipejirîne. di ciyê intersection ji diagonals (D), di şûnê de berdewamiya aliyan (E) û herweha di nîvê-bingehên (T û G) her tim li ser xeta heman derewan dikin. Ev hêsan e, ji bo îsbatkirina rêbaza dicivîne. The triangles di encamê BES similar û AED, û her yek ji wan a di biniya ET û DLY parçe bi kûrayî apex E li parçeyên wekhev in. Ji ber vê yekê, xala E, T û F collinear in. Bi heman awayî, li ser xeta heman bi di warê T, O sazkirin, û G. Ev yek, ji mîna yên triangles BOS û anm. Ji ber vê yekê em vê encamê, ku hemû çar mercên - E, T, O û F - dê li ser xeta di cih de derewan bike.

Bikaranîna trapezoids similar, dikare ji bo xwendekaran pêşkêşî bibînin dirêjahî ya mot'acê (SF), ku ev hejmar di nav du wekî parçe parçe. Ev birîn divê paralel ji bo baregehên be. Ji ber ku qebûl trapezoid LBSF ALFD û mîna vê de, BS / LF = LF / AD. Ev dide nîşandan ku FB = √ (BS * BP). Em wê encamê ku girse ku dubendiyê di nav du trapezium wekî, a length bi vê navê de geometrîk ên dirêjahî ya li ser baregehên karibin wekhev.

milkê ku mîna li jêr binêrin. Ev li ser mot'acê ku trapezoid nav du perçe size wekhev dubendiyê bingeha. Ku qebûl bike ku girse trapeze ABSD ji du similar EH de dabeş dibe. Ji jor li ser B, dadikeve bilindahiya ku girse ji du beşan dabeş EN - B1 û B2. Wergirtin PABSD / 2 = (BS + EH) * V1 / 2 = (AP + EH) * B2 / 2 = PABSD (BP + BS) * (B1 + B2) / 2. Bêtir helbestan, sîstema, ku tê de cara yekem hevkêşeya (BS + EH) * B1 = (BP + EH) * B2 û duyemîn (BS + EH) * B1 = (BP + BS) * (B1 + B2) / 2. Ev jî nîşan dide ku B2 / B1 = (BS + EH) / (BP + EH) û BS + EH = ((BS + BP) / 2) * (1 + B2 / B1). Em dibînin ku bi dirêjahiya parçekirin trapezoid li ser du wekhev, ji bo dirêjahî ya navencî yên li ser baregehên çarkunc wekhev: √ ((CN2 + aq2) / 2).

encamên mîna

Bi vî awayî, em îspat kir ku:

1. girse girêdana nîvê trapezoid li aliyan lateral, paralel a bi rêk û BS û BS e wateya li Dallas û (length base ji trapezoid) BP.

2. bar derbas bi rêya O xala yên corbicor yên diagonals PZ paralel û BZ de hejmara har- pîrika BP û BS wekhev dê bibe (2 * BS * AD / (AD + BZ)).

3. The mot'acê şikandina li trapezoid dişibe a length geometrîk pîrika bingehên BS û BP.

4. element ku shape nav du size wekhev dubendiyê, a length wateyê hejmara square BP û BS.

Bi hêztir maddî û hişmendiya pevgirêdanên yekser di navbera komên wê yên ku xwendevan ji wan re ava bike ji bo trapezoid taybetî pêwist e. Ew bi hêsanî dikarin xeta navînî û mot'acê ku bi riya xala derbas - corbicor yên diagonals ji fîgurên - paralel ku li erdê. Lê belê cihê ku dê bibe sêyem û çarem? Ev bersiva wê yê xwendevan ji bo vedîtina wê têkiliya nenas di navbera nirxên navincî rê.

Girse tevlî midpoints ji diagonals ji trapezoid

milkê ku li jêr ji hejmara xwe bipejirîne. Em qebûl dikin ku MN mot'acê nêzîkbûna ji bo baregehên e û parçe di nîvê berên. di ciyê intersection tê gotin Ev mot'acê W û S. ji bo nîvê yekê ferqa ya wekhev be. Bila ji me re vê hêre Faktayên zêdetir. MSH - xeta navencî ya ABS triangle, ew ji BS / 2 wekhev e. Minigap - xeta navîn ya DBA triangle de, ew ji bo / 2 PZ wekhev e. Hingê em dibînin ku SHSCH = minigap-MSH ji ber vê yekê SHSCH = AD / 2-BS / 2 = (AD + BZ) / 2.

navenda rakêşê

Werin em li ku çawa define hêmana ji bo hejmara geometrical dayîn binêrin. Ji bo vê jî, divê hûn li baregeha li ser dîrektîfan pêşberî dirêj. Ev tê çi maneyê? Ev pêwîst e ji bo lê zêde bike bingeha heta binî jorîn - bi ti partî, ji bo nimûne, ji bo mafê xwe. Kêmtir dirêjahiya ya çepê dirêj bike. Next, pêwendî diagonal xwe. Xala ji qirîza ev girse bi xeta navenda hejmara navenda rakêşê ji trapezium e.

Nivîsandin û trapeze şirove

Bila lîsteya albûmê de ev hejmar:

1. Line dikarin di çembera tenê eger ew isosceles e nivîsandin.

2. Around xeleka dikarin wek trapezoid diafirîne, ne, ku bi qasî ya şêwazekî ji bingehên xwe yekûna dirêjahî ya aliyan e.

Kêşeya circle nivîsandin:

1. height of the trapezoid her tim ji bo du caran li dorûbera wekhev tên ravekirin.

2. aliyê trapezoid îzahkirin ji navenda circle li angles mafê bînrawe.

Ya yekem, di encam de diyar e, û ji bo îsbatkirina ya duyemîn pêwîst e ji bo avakirin, ku bi kûrayî ji SOD rasterast e, ku, di rastiyê de, bi hêsan nebe. Lê zanîna vê malê destûrê dide te ku bikaranîna triangle mafê ji bo çareserkirina pirsgirêkan.

Niha em li encamên wê ji bo trapezoid isosceles, ku di çembera xêzkirin diyar bike. Em bidestxistina ku height ya geometrîk bingehên hejmara pîrika e: H = 2R = √ (BS * BP). Pêkanina rêbaza bingehîn ji bo çareserkirina pirsgirêkên bo trapezoids (prensîbê du bilindahiyan), xwendekarê divê erka jêr çareser bike. Ku qebûl bike ku BT - bilindahiya ya isosceles û kesayetiyên ABSD. Tu pêwîstî bi planekî ji AT û AP. Serî de formula jor, ê wê bikim şirove Ne zehmet e.

Niha werin em şirove bike ka çawa ji bo destnîşankirina radius of circle ji herêmê trapezoid ravekirin. Nekiribe, ji bilindahiya top B de li dijî baregeha BP. Ji ber ku xeleka di trapezoid xêzkirin, ku BS + 2AB = BP an AB = (BS + BP) / 2. Ji sêgoşeya ABN sinα emź = BN / 2 * AB = BN / (AD + BZ). PABSD = (BS + BP) BN * / 2, BN = 2R. Wergirtin PABSD = (BP + BS) * R, ev jî nîşan dide ku, R = PABSD / (AD + BZ).

.

Hemû formulas midline trapeze

Îcar dema ku here dawî babete ji de ev hêjmar geometrîk wê ye. Em fêm bikin, çi li ser xeta navîn ya trapezoid (M) e:

1. Bi riya bingehên: M = (A + B) / 2.

2. Piştî ku height, li baregeha û kujên:

• M-H = A * (ctgα + ctgβ) / 2;

• M + H = D * (ctgα + ctgβ) / 2.

3. Bi saya a height û therebetween kûrayî diagonal. Ji bo nimûne, D1 û D2 - diagonal ji trapezium; α, β - bi kûrayî di navbera wan:

M = D1 * D2 * sinα / 2 H = D1 * D2 * sinβ / 2H.

4. Di nava herêmê û height: M = R / N.