Ku tangent ji xeleka e? Properties ji tangent ji çembera. The tangent hevbeş ji bo her du derdorên

Secants, tangents - ev hemû bi sedan caran dikare li ser dersên geometry de bihîst. Lê belê, pirsa dibistanê li pişt, derbas salê de, û hemû vê zanînê ji bîr. Çi divê ji bîr bikim?

naveroka

Têgeha "tangent ji xeleka" sign, belkî jî, her tişt. Lê îhtimal e ku hemû bi lez xwastekê pênase wê. Di vê navberê de tê gotin a line tangent di kemînê de li heman firokeyê weke aliyên ku intersects at tenê yek. şexsan wan de hebin, di heman demê de hemû ew xwedî milkên heman, ku bê li jêr nirxandin. Wekî ku hûn texmîn, di ciyê contact sewqî cihê ku xeleka û xeta hev tęn. Di her rewşê de, ev yek e, eger ne zêdetir hebe, ew jî dê bibe vedike.

Di dîrokê de ji vedîtina û xebatê de

Têgeha a tangent di demên kevnare de xuya bû. Çêkirina van prensîban ji xeleka yekemîn, û paşê li ellipses, parabolas û hyperbolas bi seroktî û bipêçin hê jî li qonaxên destpêkê yên ji bo pêşxistina geometrî lidarxistin. Bê guman, di dîrokê de hatiye bi navê Discoverer parastin ne, lê eşkere ye ku heta di wê demê de mirovên baş milkên ji tangent zanîn ku di çembera bûn.

Di demên modern de eleqeya li hemberî vê diyardeyê de pevçûn derket dîsa - dest Raûnda nû ya xebatê de ji vê konseptê de bi minasebeta vekirina curves nû. Bi vî awayî, Galileo nasand têgeha cycloid û Fermat û Descartes a tangent ava to it. Wek ji bo derdorên, wisa xuya ye, ev e ji bo hemû nihînên di kevnar hiştin di vî warî de.

milkên

Radius xêzkirin to point intersection de dê bibe biserêxwe, ji bo xeta. ev sereke, lê ne bi tenê milk e ku tangent ji çembera. Taybetmendiyeke din a girîng ji berê de du sererast bikin. Bi vî awayî, bi rêya niqteyekê, ku li derveyî xeleka, mimkun e ji bo balê du tangents, û şêwazekî wan wekhev in. li wir e theorem din jî li ser vê mijarê, di heman demê de ku kêm caran di çarçoveya kursê de dibistana standard de hatiye lidarxistin, di heman demê de ev e, ji bo çareserîya pirsgirêkên bi hin gelek kêrhatî. Ev diçe wiha ne. Ji yek xala located li derveyî xeleka, balê a tangent û secant to it. beşên AVAKIRIN AB, AC û PZ. A - qirîza lines, B di ciyê tangency, C û D - deriyê. Di vê rewşê de, li hêlekê van derbasdar e: dirêjahî ya tangent ji xeleka, Squared, li beramberî berhema alî AC û PZ.

Ji gotinên jorîn, e an encamê de girîng hene. Ji bo her xaleke xeleka, tu dikarî tangent ava bike, lê bi tenê yek. The delîlê vê pir hêsan e: di teoriyê de daket ew biserêxwe, ji radius, em dibînin ku ji ava triangle ne dikarin hene. Û ev tê wê maneyê ku tangent - ku tenê yek.

avahî

Di nav gelek karên din jî li geometrî a category taybet e, ku di prensîpê de, çi ne ji aliyê xwendekaran û xwendekarên hez kir. Ji bo çareserkirina erkên vê kategoriyê de tenê pêwîstî bi bipêçin û serwerekî. Ev wezîfeya xwe de li avahiya e. Li wir ew li ser tangent ava bike.

Bi vî awayî, dayîn çembera û xala derewan derveyî sînorên xwe. Û ku divê hûn bi riya wan tangent navigate. Çawa ez wê bi te bikim? Berî her tiştî, divê hûn ji bo xwe ji bo ku interval di navbera navenda O circle û xal. Paşê, bi alîkariya bipêçin divê ew di nîvê parçe bike. hinekî din jî, ji nîvê, dûrahiya di navbera navenda circle û xala original - Ji bo vê, divê tu radius danîn. Hingê divê hûn ji bo avakirina du arcs hev. Li dorûbera li biguherîne divê nebe bipêçin, û navenda her aliyekî ji xeleka dê bibe xala original, û O, bi rêzê. Places arcs xaçeriyê de divê ji bo girêdana ku beşa nîvî. li dorûbera bipêçin ji bo pîvanekî wekhev bipirse. Bêhtir, bi navenda xwe di şûnê de ji bo avakirina circle din. Ev dê li ser hem xala original bingeha, û O. Di vê rewşê de, wê bibin du xaçeriyê bi vê pirsgirêkê di çembera. Ku ew jî wê bibin xalên yên têkiliyê ji bo xala destpêkê de hatine diyarkirin.

balkêş

Ev avakirina tangent ji xeleka bû sedem ku di dema welidandinê differential calculus. Yê pêşî kar li ser vê mijarê ji aliyê navdar German mathematician Leibniz hate weşandin. Ev ji bo ku derfetê ji bo dîtina vê maxima, minima û tangents, bêyî quantities fractional û pêve tê dayîn. Baş e, niha jî ji bo gelek bi hesibandina din de tê bikaranîn.

Ji bilî wê, tangent ji xeleka têkildar bi wateya tangent geometrîk. Ev ji ev e, û bi navê xwe tê. Dikin ji tangens Latin - "tangent". Bi vî awahî, di vê konseptê ne bi tenê a geometrî û differential calculus, di heman demê de bi trigonometry e.

du derdorên

Ne her tim tangent zatragivet tenê yek hejmar. Ger tu jî xetên mezin gelek ji yek circle bisixurînin, îdî çima ne ku bervajiya? Pêkan e. Ku, çawa ku pirsgirêk di vê rewşê de bi awayekî cidî tevlîhev e, ji ber ku tangent ji du derdoran ne dikarin bi rêya ti xaleke re derbas dibin, û di rewşeke xerab ji hemû van wêneyan gelekî nikare bibe cuda.

Types û shéwezare

Dema ku ew ji bo her du derdorên û yek an jî zêdetir lines, bê paşê heta eger hûn dizanin ku ew li ser e, di cih de ne zelal e ku çawa hemû ji van berheman bi di têkiliyên bi hev sazkirin. Li ser vê bingehê, çend shéwezare hene. Bi vî awayî, di çembera dibe ku yek an jî du xalên hevbeş, an jî qet hemûyan heye. Di bûyera pêşîn de, ew dê û PAJKê, û ya duyem jî - ji bo deyne. Û va ye, du shéwezare in. Eger yek circle, wekî ku di ya duyem de bicîbûyî de bûn, di têkiliyê de ye navxweyî ye, bi navê, eger ne - wê derveyê wan. Fêm helwesta Xizmê perçe ne, dikarin tenê li ser kişandina bingeha, lê belê ew agahiyên li ser mîqdarek Radii xwe û ji dûr ve di navbera navendên xwe. Eger ev her du nirxên wekhev in, wê demê, li derdora xwe deyne ser. Heger cara pêşîn be more - jêkirin û na - ti xalên hevbeş.

Ji ber vê yekê bi xetên sererast e. Ji bo tu du derdorên ku tu xalên hevpar, dikare bibe
ava çar tangents. Du ji wan dê di navbera kesayetî û PAJKê, ew bi navxweyî ye, bi navê. A couple yên din - ji derve.

Heke em li ser dipeyivin derdorên, ku yek xala hevpar, pirsgirêka cidî hesan kirin. Rastî ev e ku li her awayekê hevbeş, di vê rewşê de tangent ew dê tenê yek heye. Û ku ew dê bi rêya xala intersection re derbas bibe. Da ku avahiya wê de zehmetî sedema ne.

Ger kesayetî du xalên yên corbicor in, hingê ew dikare line tangent ji xeleka wek yek, û ya duyem, di heman demê de bi tenê li derve çêkir. Di çareseriya vê pirsgirêkê de mîna tiştên ku piştre nîqaş e.

Hevdîtina bi dijwarîyên

Herdu tangent navxweyî û derve jî ji bo ku her du derdorên li avahiya in ne wisa hêsan, çiqas, û ev pirsgirêk neyê çareserkirin. Ji ber ku qalibê auxiliary ye ji bo vê tê bikaranîn, da dernexistiye holê wisa rêbaza tenê Ev gelek bipirsgirêk e. Bi vî awayî, daye du derdorên bi Radii cuda û navenda O1 û O2. Ji bo wan, pêwîstî bi meşandina du cotên tangents.

Berî her tiştî, li ser navenda circle mezintir ji bo avakirina Piştgiriyê. Di heman demê de li ser bipêçin bê mîhenkirin Ferqa di navbera Radii ji du kesên original. Ji navenda tangent circle biçûk ji auxiliary çêkirin. Piştî ku ji O1 û O2 bi perependikulyary van sererast di şûnê de bi hejmarên eslî lidarxistin. Wekî ku ji taybetmendiyên bingehîn yên tangent wiha, xalên required bi hem li ser derdorên dîtin. The pirsgirêk neyê çareserkirin, qet nebe di beşa pêşîn xwe.

Ji bo avakirina tangents navxweyî heye ji bo çareserkirina hema hema pirsgirêk. Dîsa, divê em hejmara auxiliary, lê di vê demê de dorûbera xwe ji yekûna orîjînal wekhev e. Ji bo wê di avakirina tangent ji navenda yek ji van derdoran. Kursa din a biryara dikarin ji mînaka berê fêmkirin.

The tangent ji xeleka, an jî du an jî zêdetir - e wisa karekî gelek zehmet ne. Bê guman, xebatkar dirêj dev ji bo çareserkirina pirsgirêkên ku dişibin bi destan û ewle dihejmêrin bernameyên taybet. Lê ne bawerim ku wê ew e ku niha ne pêwîst e ji bo ku ew bi xwe, ji ber ku ji bo piçekî rast ji karê ji bo komputerê ji bo ku ez pir û fêm bikin. Mixabin, ne tirs heye ku piştî derbasbûna dawîyê ji forma test ji pirsgirêkên kontrol zanîna li ser avakirina wê sedema ku xwendekar zêdetir û zehmetiyên din hene.

Wekî ku ji bo peydakirina tangents hevbeş ji bo derdorên din jî, ew her tim ne mimkun e, eger ew di heman firokeyê de derewan bike. Lê di hinek rewşan de mirov dikare bibîne wisa line.

wergerandî Life

The tangent hevbeş ji bo her du derdorên ku gelek caran di pratîkê de dîtin, ku ew her tim zelal ne. Conveyors, sîstemên Modular, ji nifşekî kemberên pulleys, aloziya yên pirhejmar di makîneya dirûnê, lê heta bi tenê zincîreke bicycle - hemû wergerandî yên jiyanê. Bi vî awayî bawer nakim ku pirsgirêkên geometrical tenê di teoriyê de bimînin: ji endazeya, fîzîk, avakirina û gelek herêmên din di bikaranîna pratîk in.