Di herêmê de ji yên ku bingeha prism, ji sêgoşe bi avasaziyê

Other prisms cuda ji hev û din. Di heman demê de, ew gelek li hevpar. To bibînin herêmê yên li baregeha prism, divê fêm çi rengî ew e.

teoriya giştî

Prism tu polyhedron, li alî yên ku bi şiklê parallelogram e. Di vê rewşê de, bingeha wê dibe ku tu polytope - ji sêgoşeya ji n-gon. Ku tê de baregeha prism tim ji hev re wekhev. Ku ew ber bi aliyan de derbas nabe - ew dikarin gelek in size diguhere.

Di çareserkirina pirsgirêkên rastî bi tenê li herêma ku bingeha prism ne. Ev dibe ku zanîna surface li aliyê hewce, ku, hemû ji rûyê ku bingehên ne. surface Complete ev be ku yekîtîya hemû rûyên ku prism make up.

Carna height li pirsgirêkên xuya dike. Ev biserêxwe, ji bo ku bingeha ye. Diagonal ji polyhedron derdoreke ku her du vertices ji cotên mensûbê rûyê eynî ne bi hev ve girêdide ye.

Ev Divê bê zanîn ku li herêma di binyatê a prism mafê an xwar serbixwe yên bi kûrayî di navbera wan û ji rûyê lateral. Eger ew xwedî bättre li rûyê top û bottom, herêmên wan wekhev in.

prism sêgoşe

Ev, li bingehê ji hejmara ku sê vertices e, ku sêgoşeya e. Ew tê zanîn ku cuda bin. Eger triangle lakêşeyî e, êdî bes e, ji bîr dike ku, li herêma danasîn ji alîyê nîv lingên yên kar.

Îfadeya bîrkariyê de wiha ye: S = ½ av.

To bibînin herêma bingeheke prism sêgoşe di forma xwe ya giştî, formula kêrhatî Heron û yek in ku destê wî ye nîvê height şikênandine lidarxistin hatin binçavkirin.

The formula yekem e ji bo ku were nivîsîn: S = √ (p (p-baş) (p-c) (p-c)). semiperimeter (p) niha di qeyda e, ku bi qasî sê aliyan de, dabeş bi du ye.

Duyem: S = ½ _û n * a.

Heke pêwîst ji bo fêrbûna prism sêgoşe Rêçên e ku ya rast, wê demê sêgoşeya equilateral e. Ji bo ev formula xwe bi xwe: S = ¼ û ² * √3.

prism quadrangular

bingeha wê ji yên quadrangles zanîn e. Ev dikare bibe rectangle an meydaneke, rhombus, an a box. Di her rewşê de jî, ji bo hesabkirina herêmê de li dijî baregeha prism, wê formula xwe bi xwe divê.

- Eger substrate a rectangle, li herêma xwe ya ku weke danasîn: S = Av, ku A û B - yên rectangle.

Dema ku ew ji bo prism quadrangular bê, li baregeha prism herêmê minasib ji aliyê formula ji bo meydaneke hejmartin. Ji ber ku tiştê ku ew derdikeve ku li jêrî derewan were. Û S = ^2.

Di doza ku li baregeha - a box e, wê wisa hevsengiyekê divê: S = a * n _a. Ev dibe ku em ji aliyê box û yek ji lîstên dayîn. Hingê, ji bo hesibandina bilindahiya ku pêwîstiya bi kar formula din: N _a = b * guneh A. ser de jî, nabêje A kêlekê ji aliyê "b" û a height n _û li pêşberî vê quncikê de ye.

Heger li baregeha puwazka a rhombus e, hingê ji bo destnîşankirina herêma xwe wê formula eynî wek ku ji parallelogram divê (ku weke doza taybetî wî ye). Lê belê yek dikare bi vî rengî bi kar tînin: S = ½ d ₁ d _2. Li vir, d ₁ û d ₂ - du diagonals of a rhombus.

prism Pentagonal

Ev mesele ji decomposition ji polygon nav triangles ku herêmên ne hêsantir fêrî. Tevî ku ev yek diqewime, ku kesayetî dibe ku hejmara cuda yên vertices.

Ji ber ku baregeha prism - rêk pentagon, lê dikare were nav pênc triangle equilateral de dabeş dibe. Hingê herêma baregeha prism ber bi herêma sêgoşeya wekhev (dîtina formula jor dikare) zêde bi pênc.

prism hexagonal Regular

Li gorî prensîba şirove ji bo prism pentagonal, mimkun e ji bo şikandina hexagon base 6 triangles equilateral. Formula Rêçên wisa prism mîna ya berê. Tenê di wê de li herêma sêgoşeya equilateral divê bi destê şeş zêde dibû.

formula Va ye, bi vî awayî: S = 3/2 û ² * √3.

erkên

Hejmara 1. Dana mafê prism lakêşeyî sererast bikin. diagonal wekhev xwe bi 22 cm, height polyhedron de - 14 cm Hesabkirinê herêma baregeha prism û tevahiya surface ..

Biryar. base prism square e, di heman demê de partiyê de ne diyare. Ev gengaz e ku nirxê ya diagonal ji meydaneke (x), ku bi prism diagonal (d) û bilindahiya wê (n) têkildarî. x ² = d ² - N ^2. Li aliyê din, ev girse ji "x" ya hypotenuse Sêgoşeya ku çîmên ji aliyê yên li qada wekhev in e. Ango x ² = a ² + ^2. Bi vî awayî jî çêdibe ku ² = (d ² - n ²⁾ / 2.

nakve D hejmara 22, û "n" bi nirxê xwe şûna - 14, jî çêdibe ku aliyê yên li qada ji bo 12 cm wekhev e niha tenê fêrî Footprint: 12 * 12 = 144 cm ^{2 ..}

Ji bo dîtina vê herêmê ji tevahiya erdê, ji bo canê xwe nirxê du car li baregeha û xurtkirina aliyê qada wê pêwîst e. KirinYê dawî hêsan e, ji bo dîtina formula ji bo rectangle: qat bi qat height û ber bi baregeha ya polyhedron. Ango di 14 û 12, ev hejmara ji bo 168 cm ² wekhev ^be. Di herêmê de bi giştî surface prism ji 960 ^{cm2 e.}

Bersiv. Di herêmê de ji yên ku bingeha prism ji 144 cm ² wekhev ^e. Tevahiya surface - 960 ^cm2.

Hejmara 2. Dan rêk prism sêgoşe. .. A base û îzalasyonê ji aliyê: Li baregeha a triangle bi aliyê 6 cm Ev rûyê aliyê diagonal 10 cm Convert çargoşe ye.

Biryar. Ji ber ku prism rast e, hingê bingeha wê li sêgoşeya equilateral e. Ji ber vê yekê, li vê herêma 6 ji Squared, zêde ji aliyê ¼ û root çargoşe 3. hesab sade wekhev e dide di encama: 9√3 ^cm2. Ev herêma ku yek base puwazka.

Hemû rûyên aliyê yek in û temsîla rectangles bi aliyan 6 û 10 cm. Ji bo hesabkirina herêma xwe qat bi qat têrê. Hingê wan ji aliyê sê qat bi qat, ji ber ku li aliyê Rûyên di prism ewqas. Hingê surface aliyê herêma birîna 180 cm ^{2 e.}

Bersiv. Qada: eyewear - 9√3 ^cm2, surface side of a prism - 180 cm ^2.