A dorpêçê de vector di warê fîzîkê de. Wergerandî yên quantities vector

Fizîk û matematîk û ne dikarin, bêyî ku têgeha do "elemanekî vector." Ev pêwîst e ji bo dizanin û hîn bibin, û ji bo ku bikaribe ji bi dixebite. Ev teqez divê hîn bibin ku çawa nebin tevlihev û ji bo sedema ehmeq.

Çawa ji hev nirxê scalar ji vector?

Ya yekem, her tim bi tenê yek taybetmendiya. Ev hejmara xwe ye. Herî quantities scalar dikarin nirxên pozîtîf û negatîf. Wergerandî bajêr dikarin weke pere elektrîkê an germahiya kar re xizmetê bike. Lê ne scalars ku ne dikare bibe neyînî, yên wek length û giraniya wê heye.

A dorpêçê de vector, ji bilî ji bo nirxê hejmar ku her tim li nirxeke teva avêtin jî, ji aliyê din û direction bilêv. Ji ber vê yekê, mirov dikare graphically temsîlkirin, ev e ku, di form of tîrekê, ku length bi nirxên Modulus ku armanca di direction hin wekhev e.

Dema ku nivîsandina her dorpêçê de vector bi nîşana tîra li ser nameya kevanan. Eger ew ji bo nirxê hejmar bê, tîra hatiye nivîsîn, ne, an ku binêrî girtin.

Çi action e, piraniya caran bi vectors lidarxistin?

First - berhevdana. Ew dikarin bên wekhev an ne. Di bûyera pêşîn de pêktên, ne wek hevin. Lê ev ew e ku bi tenê bi şertê ne. Ew hê jî divê li ser dîrektîfan heman an pêşberî be. Di bûyera pêşîn de, divê ew bê vectors wekhev kir. Duyemîn, ew jî berevajî ne. Heger cih ne jî yek ji van şert û mercan, wê vectors ne wekhev ne.

Hingê tê ji bilî. Sêgoşeya an jî parallelogram: Ev dikare ji aliyê du rêzikên kirin. Ya yekem, pęwîst e ledan yek vector yekem, û piştre ji di dawiya duyemîn. û got, di encama wê bibin yek, ku tu dixwazî xwe li dawiya pêşî ya duyemîn.

Rule of the parallelogram dikarin bên bikaranîn dema ku pêwîst e ji bo canê xwe quantities vector di warê fîzîkê de. Li hember serweriya yekem, li wê derê divê bên bi yek xala bi paş xist. Hingê wan ji bo parallelogram biqedînin. Di encama vê çalakiyê de, divê wekî diagonal ji parallelogram xêzkirin, ji aliyê heman hesibandin.

Eger vector ji yên din tê derxistin, ew dê dîsa ji yek xala rojevê. Bi tenê di encama a vector, ku bi ku ji dawiya duyemîn dereng heta dawiyê pêşî li hev e.

Kîjan vectors bi xwendina fîzîkê?

Ew bi qasî ku a scalar in. Hûn bi tenê dikarin bi bîr bînin ku tu quantities vector di warê fîzîkê de heye. An jî ku bizanibin ku nîşanên by ku ew dikarin bên hejmartin. Ji bo kesên ku vebijêrka yekemîn tercîh dikin, ev tabloya kêrhatî ye. Ev dide vector bingehîn quantities fîzîkî.

Symbol di formula	nav
v	speed
r	bi darê
û	lezdanî
F	hêza
r	momentum
E	cûr'eyî warê elektrîkê
ew	induction magnetic
M	gavê ji hêza

Niha hinekî din jî li ser hinek ji van nirxên.

The yekem value - bi leza

Ji ber ku pêwîst e mirov ji dest bide wergerandî yên quantities vector. Ev e, ji ber ku zêdetir di nav yekem nas e.

Speed wek tevgerên bedena taybetmendiya di qada danasîn. Ew nirx û direction hejmarî nîşan dayîn. Ji ber vê yekê, bi lez elemanekî vector e. Li gel vê, ew dikare bibe nav cureyên de dabeş dibe. Ya pêşî velocity bi dîmenan e. Ev li ber çavan bi rêve ji motion bi unîformên rectilinear. Lê belê, ew derdikeve ku rê yekê têkildar de ku laşê di dema tevgera traversed.

The formula heman qebûlkirin ji bo bikaranîna li motion non-unîformên e. Tenê wê demê dê bibe puan e. Û li gorî dema ku tu dixwazî hilbijêre, divê weke biçûk wek gengaz be. Bi nemayê dem zero nirxa velocity interval jixwe instantaneous e.

Eger em li tevgera kêfî çavan e, her tim bi leza wê derê - elemanekî vector. Piştî ku hemû, dimrin nav pêkhateyên derhêneriya hev vector derhêneriyê hevahengî xetên wê pêwîst e. Ji bilî vê, ew wek works of vector radius de, avêtin ser dem hatiye danasîn.

Nirxa duyemîn - hêza

Ev pîvana ji xurtbûna bandora li ser bedenê, bi bedenên an qadên din de çêbûn grîng. Ji ber ku hêza - elemanekî vector, divê nirxa wê ya di Kêmek û alî hene. Ji ber ku ew li ser bedena tevbigere, ev girîng e ku piştrast dikin ku ji bo ku hêza sepandin. Ji bo bidestxistina temsîla dîtbarî ên vectors hêza, tu dikarî li ber maseyê jêrîn bitikînin.

hêza	Xala ji sepanê	ber
hişkiya	navenda bedenê	Bi xweşî hatî ferhenga Center of the Earth
gravitation gerdûnî	navenda bedenê	ji bo ku navenda bedena din
mîqdarên	cihê yên têkiliyê ji cenazeyan bi hevdu re	li dijî bandorên ji derve
hevketin	di navbera surfaces temasa	li wê rêya berevajî tevgera

Jî heye dorpêçê de vector hêza net e. Ev wek kurtahî hemû li gor hêzên mekanîk, beden danasîn. Ji bo destnîşankirina wê pêwîst e ji bo pêkanîna de ji bilî yên ko prensîpa desthilatdarîya triangle ya. Tenê divê ji bo li paşxistina vectors di demekê de ji dawiya yek berê. Di encamê de dê bibe yek, ku di destpêkê de ji pêşî heta dawiyê ji ya dawîyê de bi hev ve girêdide.

Nirxa sêyem - move

Di dema tevgera bedenê de rave dike ku xeta hebû. Ku rotaya bi navê. Ev xeta dikare bibe gelekî cuda. Ev ji xuyabûna xwe, û di destpêkê de û heta dawiya vê tevgera girîng e. Ew girse, ku ji tevgera bi navê girêdayî bi. Ev e jî elemanekî vector. Û ku her tim ji destpêka tevgera li ciyê ku tevgera hatiye rawestandin derhêneriya. Eznûmên derxistin, nameya Latînî r.

"? - elemanekî vector Path": Li vir, tu dikarî li ser pirsa li jêr bistîne. Bi giştî, ev daxuyanî ne rast e. Path dirêjahiya pelrêça wekhev û ti alî bi taybetî. An ji bilî rewşa ku bînrawe e motion sererast-line di one direction. Hingê mezintîya nirxa bi darê Îngilîstanê bi rê û bi rêya wan jî ne wek hevin e. Ji ber vê yekê, gava mirov li tevgera li ser xeta di cih de bê guhertin bi alî yê seferê ji rêya dikarin di wergerandî yên quantities vector hene.

Nirxa çaremîn -, lez

Ev xisleteke speed guhertina speed e. Bi ser de, lezgîntir dibe ku hem erênî û neyînî. Li birêvebirîya sererast e, ber bi leza mezintir derhêneriya. Eger tevgera de pêk tê li ser rêya pêkandin, paşê vector, lez xwe decomposes nav du pêkhatên, yek ji yên ku ber bi navenda curvature yên dorûbera derhêneriya.

Veqetandin, navînî û instantaneous nirxê, lez. Ya yekem, divê ku wek mêrtiyê ji rêjeya guhertina ji bo demeke xuyakirî de ji bo di vê demê de tê hesabkirin. Gava ku tu hewl ji bo ku li interval dema ji bo zero nîşan didin, lez instantaneous.

nirxa Pêncemîn - nebza

Di riyeke din re ku navê pêş. nirxa vector Pulse e ji ber ku rasterast ji bo leza û hêza ji bo bedenê digihîne. Her du ji wan li a direction û set nebza wî.

By pênase, bi ro û berhemên e giraniya beden li ser rêjeya. Bi bikaranîna têgeha bilez ji bedenek, ew di-record zanîn din mimkun e qanûna Newton e. Ev derkeve holê ku guhertina li pêşveçûnên berhemên hêza destê interval demê ye.

Di fîzîkê de, roleke giring di çandinî ya Hewlêrê, ku dibêje ku di sîstema girtî yên cenazeyên xurt total xwe berdewam e.

Em bi kurtî di lîsteyê de, ku nirxên (vector) di kursa fîzîkê xwendiye.

Karê bandora elastîkiyeta

Rewşa. Li ser bêliv platform stationary e. To car xwe nêzîkî li leza 4 m / s. platform Mass û di erebeyê de - 10 û 40 ton rêzê. The car hits platformeke e Kupler hene. Ev ji bo hesibandina leza sîstema, "wagon" piştî bandora pêwîst e.

Biryar. Yekem, li ser jimara divê ketin bê: li ber bandora leza erebeyê - v _1, li wagon bi platform piştî tow - v, ji ber ku yên bi girseyî li wan derwazeyan, _1, ji platform - m _2. Li gorî ji bo ku pirsgirêk bi nirxê ya velocity v pêwîstî bi dizanin.

Qaîdeyên ji bo çareserkirina van erkên pêwîst a images sîstema şematîk e berî û piştî reaksiyona. Gayê axe maqûl dxwazîn li ser de bêliv li ser rêya ku erebe dimeşe e.

Di bin van şert û mercên sîstema dikare bê hesibandin vagonên girtin. Ev yek bi vê rastiyê kir ku hêzên ji derve dikarin bên îhmal destnîşankirin. The hêza gravity û berteka erdê hevseng û ciddî yên li dijî bêliv ber çav tên girtin ne.

Li gor qanûnê yên çandinî ya Hewlêrê, vector xwe kurtebêj kirin, danûstandin di tirimbêlê û platform ji bo Coupling piştî bandora hevbeş e. Pêşî, platform tê koçî ne, da nebza wê sifir e. Moving tenê di erebeyê de, leza xwe - berhema m ₁ û v _1.

Ji ber ku greva elastîkiyeta bû, ango wagon grappled bi platform, û wê gavê wî dest bi roll li di heman, dem û ti alî yê pergalê nayê guhertin. Lê belê wateya wê cûda bû. Ango, berhema yekûna ya girseyî yên di erebeyê de bi ser platformê û leza pêwîst.

Em dikarin vê hevkêşeyê binivîsin: m ₁ v ₁ * = (m ₁ + m ₂₎ * v. Ev yek raste ji bo projection ji vector bilez ji bo beşekî hilbijartî dê bên. Ji ber ku ew hêsan e ku dertê hevsengiyekê ku pêwîst e ji bo hesibandina leza xwestin: v = m ₁ * v ₁ / m ₍₁ + m _2).

Li gor qaîdeyên Divê ji bo nirxên xwe ya bi giraniya li ton giraniya veguhestin. Ji ber vê yekê, ji dêlva wan nav formula divê pêşî ji aliyê quantities zanîn per hezar zêde bibe. Hesabkirina Simple bidim hejmara 0.75 m / s.

Bersiv. wagon bi leza platformeke 0.75 m / s e.

The problem bi dabeşkirina nav beşên din yên laşê

Rewşa. Speed bombeyên balafiran 20 m / s. Ev nav du parî şikandin. Mass 1.8 kg yekem. Ev berdewam e ji bo bar li direction, di ku de bi bombeya que li leza 50 m / s. The fragment diduyan a bi giraniya 1.2 kg. leza wê çi ye?

Biryar. Bila, xelkê ji pariyên kevanan bi tîpên B ₁ û m _2. rêjeyên wan bi rêzê ve, wê ₁ û _2. Rêjeya destpêkê yên bombeyên - v. Di karê we pêdivî bi hesabkirina nirxa v _{2 de.}

Ji bo qafikê zêdetir berdewam bar li alî eynî wek yên din hinar, û ya duyem jî ew e, ku difirin li bi awayekî berevajî. li dijî Nabe - Heke tu bi alî yê tewere yê ku ji leza destpêkê de, piştî şikandina qafikê mezin que bi rêya axe, û biçûk hilbijêre.

Ev wezîfeyeke destûr heye bi kar bi qanûna ku çandinî ya xurt ji ber ku bombeyên bişkînin di cih de pêk tê. Ji ber vê yekê, li gel ku ew destan û beşek ji hêza gravity, ew nayê wê demê de bi hev re tevbigerin û guhertin bi alî yê vector xurt a bi binêrî û nirxê xwe xwedî ne.

Pirbûna quantities vector ji pêşveçûnên piştî Muglali yê ku hat ber wî ye. Heke em ji qanûna nû da yên xurt ên ku bedena li projection li ser axe OX, hingê ew dê mîna vî binêrin: (m ₁ + m ₂₎ * v = m * v _{1 1} - m ₂ * v _2. Ji ew bi hêsanî îfade leza xwestin. Ev e, bi formula diyarkirin: v ₂ = ((m ₁ + m ₂₎ * v - m ₁ * v ₁₎ / m _2. Piştî têxî ji nirxên hejmarî dest bi hesab in, û 25 m / s.

Bersiv. Leza fragment biçûk 25 m / s e.

Problem li ser kûrayî guleyan li

Rewşa. Di girseyî M Biryar e platform çekên. From ev girseya ku m guleyan projectile. Ev li α nabêje ji horizontal bi v velocity (relatîf de bi erdê re hatiye dayîn) derdikeve. Hûn dixwazin ku bizanibin ku nirxa leza platformeke piştî gulebarankirina.

Biryar. Di vî karî, tu ji qanûna nû da yên xurt di projection li OX axe de bi kar tînin. Lê bi tenê di doza ku projections derve yên hêzên dawî sifir e.

Ji bo derhêneriyê OX axe ji bo hilbijartina direction, di ku de projectile bifire wê, û paralel ên ku li ser xeta horizontal. Di vê rewşê de, di projection ji hêzên gravity û berteka erdê li OX wê bibe sifir.

Pirsgirêk ne di forma giştî çareser bibe, ji ber ku ti welat bi taybetî ji bo quantities zanîn. Bersiva ji bo ku ev formula e.

sîstemên Pulse firing ku bibe sifir, wek platform û qalibê bêliv man. Bila velocity xwestin platformê dê ji aliyê nameya Latînî u nîşankirin. Hingê leza xwe piştî teqandinê ya ku weke berhemê girseyî û velocity ji projection destnîşankirin. Ji ber ku platform tê danîn paş (li dijî alî axe OX), nirxa nebza ya neyînî ye.

Qeweta projectile - berhema girseyî xwe û texmînên li ser leza axe OX. Ji ber ku ji ber ku bi lez li an kûrayî bo qeraxa derhêneriya, ew projection ji velocity zêde ji aliyê cosine yên bi kûrayî e. Di wekhevî pêwistiyên wê mîna vî binêrin: 0 = - Mu + cos * mv alfa. Hukmî destê formula transformation bersiv danê bidestxistin: u = (mv * cos α) / M.

Bersiv. speed Platforma defined by formula u = (cos * mv alfa) / M.

Pirsgirêka deriyê çemê

Rewşa. Ew bi firehiya çemê li tevahiya length xwe identical û wekhev ji bo l, paralel ji bo bankên xwe ye. Ev ji bo ku bi leza herikîna avê di çemê v _{1 de,} û a speed v qeyikê taybet _{2 zanîn.} 1). Li cutters poz deriyê bi tevahî bi qerax pêşberî derhêneriya. Çiqas dûr dê s çemên hilgirin? 2). Kîjan α kûrayî pêwîst dxwazîn poz qeyikê de ye, da ku ew giha qerax pêşberî ji bo xala çûyîna hişk biserêxwe ye? Çiqas t dema ji bo wiha deriyê pêwîst?

Biryar. 1). speed qeyikê Full yekûna vector ji du quantities e. Yê pêşî ji bo çem e, ku li ser keviyên derhêneriya. Yê diduyan - qeyikê de leza taybet biserêxwe, li keviya. du triangles manend ên di hejmara bidestxistin. Origin avakirin width çem û ji dûr ve ku darbeyên cutter de. Yê diduyan - vector velocity de.

Wan, Bilîs, wisa record: s / l = v di ₁ / v _2. Piştî zivirîna, formula ji bo nirxên nenas: S = l * (v ₁ / v _2).

2). Di vê çîrokê ji vector pirsgirêkê lez û biserêxwe, bi qeraxê de ye. Ev ji bo sercem vector v ₁ wekhev e û v _2. Sine yên bi kûrayî li ku vector divê leza xwe dernekevin, ji bo modules mêrtiyê ya wekhev ₁ û _2. Bihejmêrî dema seferê pêwîst ji bo li hev parve width ji jimartin lez ên li ser çemê. Buhaya ji ya dawîyê de li gorî theorem Pythagorean hejmartin.

v = √ (v _{² Reşemî} - v ₁ ^{ji 2),} gava ku t = l / (√ (v _{February ²} - v ₁ ^{ji 2)).}

Bersiv. 1). s = l * (v ₁ / v ₂₎ 2). guneh α = v ₁ / v _2, t = l / (√ ( v ₂ ² - v ₁ ^2)).