Di dîrokê de ji hejmara. Dîroka me ya li ser pêşketina vê hejmara rast

şaristaniya Modern nepêkan e ku mirov lê bifikire, bê hejmar e. Em her roj ji wan re pêşiya, ku em ji dehan ji wan, bi sedan û bi hezaran kiryarên bi rêya komputeran. Em bi vî awayî ji bo ku ew bi kar anîn ku li ser dîroka hejmara em bala ne, û gelek ên ku tênê qet guman. Lê bêyî zanîna ku di rabirdûyê de qet nikarin ji niha fêm bikin, û ji ber vê yekê hûn her tim hewl bidin fêm koka.

Loma tiştên ku li ser dîroka hejmara e? Gava ku ew xuya bû, ku yekî bi aferandina wan hat? Bila ji me re behsa wê dizanim!

pêşketina

Di matematîkê da, tune ye beşeke girîng heye. Li gel vê, hejmara wek konsepta hatiye ser bi hezaran hêvînin, yên bi salan e, heman wekî dilê zanyarên li seranserî cîhanê yet li ser ku çawa pê hesiyam, li hev ne kirine ne.

Sepana yekemîn ya dîsîplîna, ku bi xurtî daxwaza derketina holê ya vê konseptê de, yên bi çandinî, avahîsazî, û çavdêriyên ji stêran re têkildar kirin. Di dorê, di xebatê de ji ezmên û senifandina hemû tedbîran ji bo pêşvebirina shipping û bazirganiya navnetewî de, bêyî ku ew nikaribûn dewletê pêş ne girîng in.

felsefeya little

Even kesayetî primitive herî derve kar û ji bo gelek sedsalan ji bo hişê hevbeş hatin kirin. Gelek ji wan, weke encama a biheq creative ji gotinên an nameyên şexsî hatin avakirin. The navdar Pythagoras got ku hejmara in, da nepend de, hilikeka ephemeral, ji ku erd û ezman avakirin. Bi giştî, li gor têgehên modern yên zanistî, ew bi giranî mafê bû.

The Chinese hejmara nav du categories fireh (ku ji bo vê rojê sax) de dabeş:

• Odd, an yang. Di felsefeya kevnar Chinese ew sembola ezmên û auspiciousness.
• Li gorî vê, heta (Yin). Ev têgeha sembola rûyê erdê û bêîstîkrariyê.

Ji demên kevnar ...

Tu dibe ji niha ve texmîn nedikir kiriye ku li ser dîroka hejmar dest diraze ji dema kevnare. Di wê demê de, karakter razdar bi tenê têgihiştineke bi îmtiyaz ji kahîn *, yê ku cara pêşî di dîroka xebatkar dinya me bû License de bûn.

Antropologa û arkeologan yên zexim hatiye avakirin, ku kesekî nikaribû wê jixwe di Age Stone hesibandin. Di destpêkê de, hejmara yekemîn pêre mîqdara awarte yên tiliyên û pêçîyan. Em ji wan re tê bikaranîn ji bo hesab gavên derxistina, dijminên ... Li destpêkê, gel divê bi tenê çend hejmar sade, di heman demê de di pêşketina civakê pêwîstî bi sîstemên ku diçe aloz. Ev ne tenê ji bo pêşveçûna ruhî yên matematîkê derxistin, di heman demê de jî ji bo pêşketina şaristaniya mirovan di giştî de keda wan, wek ji aliyê stress ji karê rewşenbîrî pêwîst.

So çîroka derhatin û pêşketina ku diramin û bi peyvendiyên heyî yên di hişê xwe û bi daxwaza ji bav û kalên me ji bo xwe-bi başbûnê ve girêdayî ye. The zêdetir ew li stêran bû, ramana zêdetir li ser regularities bîrkariyê (heta di asta primitive) di cîhanê de li dora wan, li şehreza bibe.

konsepta Intuitive ji hejmara

Dema ku bû yekemîn bihevgûherrandin li wir, kesên dest bi xwendina to compare hejmara hinek hêmanên bi heman nirxan ji bo ku berhemên teklîf ji wî re. Têgehên "more", "kêmtir", "wekhev", "bi qasî". Knowledge zû aloz dibe, û ji ber ku di demeke kurt kir ku divê ji bo sîstema hesab û li wir.

Ev Bînin bîra xwe ku li ser dîroka hejmar di rastiyê de bi dîtinê yekemîn ya kesekî maqûl de dest pê kir. Wî dizanîbű dizanibû çawa to compare hejmara kesên ku, heywanan, alav, hê jî nizanin, heta herî hêsan û matematîkê ne. Lê ji ber ku tiştekî ecêb bû: tu object dikare da, û hejmarek ji wan û nayê bi hêsanî li qûça pêçayî.

Li hejmarên ku taybetiyên van tomar heman salix hene, lê ji bo deyne an to compare wan ne mimkun bû. Ev milkê gel in awe birin hatiye, ew ji bo ku hejmarên bi efsûn, bi kalîte li gerdunê bi jîder.

Hinek delîlên mumkin

Zanyarên dirêj tê texmînkirin, ku di destpêkê de tenê sê kesên bi têgeha "yek", "du" û "gelek" bi kar anî. yekjimar, cot û plural: Ev peresendî ye û romana bi rastiya ku di gelek zimanan kevnar heye tam sê Lêker (di Greek de, bo nimûne) destek. Hinekî derengtir, mirovên hîn ji hev veqetînin, ji bo nimûne, du gamêş ji sê. Di destpêkê de, di dereceyeke bi ti set taybetî yên objects bû.

"Yek" û "du", û hemû hejmarên din ên gel stand destê yekbûneke wan: Ta vê dawiyê, Australians xwecî û Polynesians tenê du Welatname bûn. Ji bo nimûne, di hejmara sê - du û yek çar - du û du bi hev re. Ev balkêş pir dişibe sîstema binary qazenc, ku niha bi bikaranîna teknolojiya kompîturê! Lê belê, ji jiyana dijwar ji wan demên bi darê zorê ji bo fêrbûnê, û da destê zû primitive nav zanist bîrkariyê de zivirî.

Babylon û Mezopotamyayê

Li Babîlê kevnar matematîkê de bi taybetî baş bûn, ji ber ku di vê dewletê de ji bo afirandina dişixulin, strukturên gelek tevlihev e ku tu bi hesibandina kirine ne gengaze ku ava bû. Braûzerê de, di heman demê de Babîliyan ew bi heyecan taybet ji bo hejmarên feed ne, da ku li ser dîroka têgeha hejmara di Wextê meriv ji peyva di anketê de bi wan re dest pê kir.

Babîliyan hemû hemdemên wî ku herî zêde hejmara objects, gelê an heywanên herî kêm set of characters, tomar bazê xwe. Ew sîstema muxalif ji bo cara yekem, ku kadroyê nirx cuda hejmar daneyên heman, dagirker cihên cuda di çarçoveya hejmar nasandin bû.

Li gel vê jî, sîstema xwe ya bi qazenc li ser rêbaza pîvana sexagesimal, ku Babîliyan jî wek zanyar bawer dikin, deyn ji bingeha bû şaristaniya Sumerian. Bawer nakim, tevî ku di vî warî de ya di dîroka têgeha rawestandin. Em hê jî bi kar têgeha 60 minutes, 60 seconds, 360 dereceyan de di çarçoveya yên amerîkayê circumference de.

hîvîyê Pisagor.

Şerîetzan kevnar li Babîlê ji niha ve baş milkên ji triangles mafê zanîn. Li gel vê, ew li hesaba, qebareya a texê kêm dikirin. Îro tê zanîn ku di dîrokê de ji bo pêşveçûna rasyonel digihin di anketê de ji wê demê de: Mezopotamya û matematîk û Babîlê ne tenê çalak fractions bikaranîn, lê belê nikaribû alîkariya çareserkirina pirsgirêka xwe, bi xwe ji bo sê Selena!

Di demên dawî de, matematîk û modern, şaş fêr bibin ku bi selefên kevnar wan li bîrên ne bi tenê qada serkeftî bûn, lê heta root cube de. Ew jî nêzî pênase of Pi hat, dora tecrît ew daket sê. Ev divê bê diyarkirin, ku Misriyan de wê bikaribe gelek rastir dihejmêrin nirxa (3.16) bûn.

hejmarên xwezayî

No kêmtir kevnar di dîroka pêşveçûna jimara xwezayî ye. Ev niha jî bawer kiribû ku wê di destpêkê de bikaranîna vê peyvê, di nivîseke xwe de, Zanyarekê Roman Boethius (480-524 gg.), Lê dirêj li ber wî Nicomachus ji Gerazy di nivîseke xwe de, li ser xwezayî, series xwezayî yên li hejmarên nivîsî.

Lê belê, di wateya nûjentir li ser têgeha "hejmarên xwezayî" ye, bi tenê ji bo D'Alembert bikaranîn (1717-1783 gg.). Lê belê divê em quibble ne: di xebata xwe Hesabên bi wan re dest pê bike. Piştî ku hemû, xwezayî, hejmara 1, 2, 3, 4 e, ...

Bi rûyê xwe gaveke girîng ber bi derketina holê ya matematîkê û cebîrê di formê de ku em îro jî wan nas bû. matematîkê Modern bawerî ya series bêdawî hejmarên xwezayî re bipeyivin. Bê guman, di demên kevnare de, mirov bi xwe li ser wê dizanim. Meblexa ku mirov bi tênê ne dikarim xeyal, kevanan bi peyva "tarî", "Legion", "set", û hwd. Da ku li ser dîroka hejmara xetên pir qedîm e ...

teoriya Set

Pêşî, ji hejmarên xwezayî, gelekî kurt bû. Lê navdar Arşîmed (III in. BC. E.) nikarin bi awayekî berfirehtir di vê konseptê de bû. Ev bû ev zanyarê efsanewî karê "The Sand Reckoner," ku hemdemên wî pirî caran nivîsî "hesaba ji, ji sêlakê." Ew bi tevahî hesabkirî hejmara keriyên tiny, yên ku bi teorîkî dikare di tevahiya qebareya a qada bi diameter 15.000.000.000.000 kîlometre dagir bike.

Berî Archimedes miletên din bi rê da ku bikevî hejmara 10.000.000 şexsan de. Şexsan de, lê belê, ew hejmara at 10 000. The name gelekî ji Greek "Mîros", ku tê wateya nav Russian "zahf mezin", "qasî mezin" dikin navê. Archimedes jî zêdetir çûn: ew dest bi bikaranîna di nav hesabên xwe de têgeha "deh deh," ku di pey re dibirin, wî ji bo xwe, sîstema hesab û nivîskar wî.

Di vê çerçoveyê de nirxa ku nikaribû ku zanaya salix, dihewîne 80.000.000.000.000.000 sifir. Ger tu print vê hijmarê li ser tape paper dirêj, hingê ev yek mimkun e hawirdora aliyê cîhanê li equator ji du milyonan zêdetir hatiye.

Bi vî awayî, ji bo hemû hejmarên pozîtîf in, du erkên serekî hene:

• Ew dikare ji aliyê mêjera tu tomar bilêv.
• Bi alîkariya wan rave dike, taybetiyên xwe yên tiştên di series jimara.

reals

Lê belê tiştê ku li ser dîroka pêşveçûna hejmarên rast? Piştî ku hemû, di matematîkê de ew dagirkirina cihê no girîng! Yekem, tînim bîra. The name rast mirov dikare bibe xwediyê pozîtîf, negatîf, û sifir. Gelek ji wan bi nav rasteqîne û pêve de dabeş dibe.

Eger tu bi baldarî li gotara xwendin, hûn texmîn dikim ku di dîrokê de ji bo pêşveçûna hejmara rast bi berbanga mirovatiyê dest pê dike. Ji ber ku têgeha zero ji bo cara yekemîn (agahiyên zêdetir an kêmtir pêbawer) di sala 876 piştî Mesîh formulekirin, û nasandin li Hindistanê, tu dikarî vê dîrokê de, weke hiskirin boneya.

Wek ji bo nirxên neyînî, ji bo cara yekemîn ji wan re Diophantus (Yewnanistan) bi têgeha "zero" ku di sedsala sêyem PZ, di heman demê de ", bacekê", ew bi tenê li Hindistanê bûn, hema bêje di eynî.

Ev divê bê bibîranîn ku li ser dîroka hejmara Di matematîkê de ji wan re pêdivî li Misrê kevnar hene ku di encama hesabên bi caran da. Li vir bi tenê di dema ku ew "ne gengaze" û "ne pêkane" dihatin navkirin, tevî ku carinan wek nirxên netê bikaranîn.

rasyonel

Bibîr bînin, ku hejmara rasyonel a fraction e. Di formê de ji numerator hijmar bikaranîn, di wê de, û kiryarên mexrejékí de wek hejmarên xwezayî. Em qet nizanin kengê û li ku ev têgiha hatiye ji bo cara pêşî de rabûye, lê ew çalak tê bikaranîn sumeriyan de, ji niha ve çend hezar sal BZ. nimûne wan ji aliyê Yewnaniyan û ku Misriyan ev bû.

hejmara Complex

Lê ew nisbeten nû di cih de piştî tespîtkirina rêbazên ji bo hesibandina koka a hevsengiyekê sêcar standiye,. Ez vê Italian Niccolo Fontana Tartaglia (1499-1557 gg.) About destpêka sedsala şazdehan kir. Û paşê ew dîtin ku ji bo çareserkirina cureyên cuda yên pirsgirêkên ez hergav ne li dest bi kar hejmar tenê rast.

Ji bo ravekirina vê diyardeya xerîb bi tenê di 1572 de bû. Make lê nikaribû Rafael Bombelli, ji ku dest pê dike çîroka pêşketina hejmara kompleks. Lê belê encamên wî ji bo demeke dirêj jî wek "ceddî quack," û bi tenê di sedsala 19'an de, di mathematician mezin Carl Friedrich Gauss isbat kir ku selefê dûr piştî wî bi misogerî mafê bû.

teoriya din

Hin lêkolîner dibêjin ku nirxên xeyalî yekem wek destpêka 1545 de behs kirin. Ev di rûpelên yên navdar di dema kar "art Great, an Rules ceberî", ku Gerolamo Cardano nivîsî qewimî. Hingê wî hewl da ku bibînin du hejmar ji çareseriyê, yên ku dema ji aliyê 10 nade zêde dibû, û di hêlekê nirxê xwe bilind ji 40.

Ji bo demeke dirêj li ber destê xebatkar ser pirsa, gelo dikare bibe gelek ji wan jî bi temamî girtî li wê derê bû. Bila ji me re rave: ji operasyonên li ser nirxên aloz di kompleksa tenê encamên rast an lêkolînên zêdetir bi encam dibe ku ji bo vedîtina tiştekî bi temamî nû memnunî? Lê belê, di çareseriya vê pirsgirêkê de li ser kirinên Birahîm de Moivre (ew dîroka back to 1707) de, herweha di nav nivîsarên Roger côtes, ku di 1722 de hat weşandin.

Ku tevahiya dîroka hejmara e. Bi kurtî, bê guman, di heman demê de gotara ku hê jî difikirin bûyîne mezin ya lêkolînên di vî warî de.