Taybetiyên û logarîtmê de, an amazing - next to ...

Ku pêwîstî bi computing re xuya bû, li kesekî di cih de, wek ku di demeke ku karibe parêzwanên li tiştên li dora wî bû. Ev dikare texmîn bike ku mantiqa nirxandinê jimaran hêdî hêdî bi "lê zêde bike-jêkêmkirin" ji bo type of hesab û birin. hemû manîpulasîyonên din bi hejmarên naskirî wek multiplication, dubendî, - Ev her du gavên sivik key di destpêkê de ne exponentiation , û hwd. - a "mekînebûnê" sade yên hinek ji algorîtmayan computational, ku li ser wan çêdibe hêsan - "bipêçî-jêkêmkirin". Çi bû, di heman demê de çêkirina algorîtmayên bo computing destkeftiyeke mezin ji bo raman e, û nivîskarên wan her û her dê mark xwe di bîra mirovahiyê derkevin.

Şeş an jî heft sedsalan ago di warê navîgasyon deryayî û astronomî, zêde pêdiviya ji bo mîqdarên mezin yên bibana, ew e ku qet ne ecêb e, ji ber ku jî, ji bo ku di Serdema Navîn tê zanîn pêşketina navîgasyon û astronomî. Kîngê bi "erz breeds daxwaza" pêşkêş çend xebatkar fikra hebû - ya ku li şûna operasyonên pir ked-lezgîn ji hêlekê du hejmarên a sade ji bilî (dually bi fikra ku li şûna dabeşkirina bi derxistin hesibandin). The Versiyon ji kar ya sîstema computing nû di 1614 de li kar ji ava bû Dzhona Nepera bi title pir balkêş "Description ji ser sifrê amazing logarîtman." Bê guman, başkirina zêdetir ji pergala nû li ser û li ser çû, lê di taybetmendiyên bingehîn û logarîtmê de zêdetir ji Napier hatin damezrandin. Bi fikra ji sîstema bikaranîna logarîtmê de hesabekî bû ku eger rêze hejmara şiklê pêşk'etina geometrîk, û logarîtmê de wan jî pêşk'etina, lê Dallas avakirin. Li ber maseyên pre-dîzaynkirin rêbaza nû ya çareseriya hêsan bibana, û cara yekem desthilata slide (1620 sal), belkî yekem kevnar û pir efektîv calculator bû - haletekî engineering zor pęwîst e.

Ji bo pêşeng a di rê de her tim bi potholes. Di destpêkê de, bi ya logarîtma wê bingehê hatiye bi serkeftî hatin binçavkirin û rastbûna hesab û ji kêm bû, lê niha di sala 1624 ser sifrê di firnê bi bingeheke dehek de hatin weşandin. Taybetiyên û logarîtmê de bi ji bingeh de diyarker Navdêr: logarîtma b - C hejmara e ku, dema ku pileya base logarîtmê de (hejmara A), di encamê de hejmarek ji b. option recording Classic dişibe: Loga (b) = C - ku xwendin wiha ne: b logarîtmê de, ji bo bingeha A de, hejmara C. e ji bo bi serxistina vê çalakiyê de bikaranîna pir normal ne, hejmara logarîtm, divê hun bizanibin a set of qaîdeyên, naskirî wek "milkên logarîtmê de. " Di prensîbê de, hemû qaîdeyên xwedî SUBTEXT hevpar - çawa lê zêde bike, salekê û misilmankirina û logarîtmê de. Niha em dizanin ku çawa bikin.

zero logarîtm û yek

1. Loga (1) = 0, logarîtmê de ji hejmara 1 ji 0 wekhev ji bo her sedemekê - Di encama rasterast ji hejmara miriyan ji sifir derece.

2. Loga (A) = 1, logarîtma heman bi hejmara bingehîn 1 e - jî baş raste bo tu hejmara hêza yekem zanîn.

Ji bilî û derxistin û logarîtmê de

3. Loga (m) + Loga (n) = Loga (m * n) - yekûna û logarîtmê de logarîtmê de ji hejmara ku gelek ji kar e.

4. Loga (m) - Loga (n) = Loga (m / n) - cihêtiya van logarîtmê de yên li hejmarên, mîna ya berê, ji bo logarîtmê de ji ratio ji van hejmaran bi wekhev e.

5. Loga (1 / n) = - Loga (n), logarîtma jimara bervajiya logarîtmê de ji vê hejmara wekhev bi "xwezayî" ye. Ev hêsan e, ji bo dîtina ku ev di encama îfadeya berê 4 ji bo m = 1 e.

Ev hêsan e, ji bo ji bîr kiriye ku qaîdeyên pêwîstî bi 3-5 li ser herdu aliyan ên li baregeha log heman.

The exponents di warê logarîtm

6. Loga (mn) = n * Loga (m), logarîtma jimara hejmara pileya n ji bo logarîtmê de ji vê hejmara zêde destê baxê n wekhev e.

7. log (Ac) (b) = (1 / c) * Loga (b), ku weke "logarîtma jimara b xwendin, eger baregehê forma Ac, ji bo berhema logarîtmê de bi bingeha b û A hejmara berevajî c» wekhev.

Formula changes base logarîtmê de

8. Loga (b) = - logC (b) / logc (A), ya logarîtma b ji bo baregeha A ya li derbasbûna ji baregeha C de wek quotient ya logarîtma bi bingeha b C û C logarîtmê de bi hejmara bingeheke ji bo ku bingeha A berê wekhev, ku tê de tê hesabkirin bi nîşana "xwezayî".

The û logarîtmê de li jor û milkên xwe, rê ji bo serlêdaneke minasib asankirin li hesaba de array mezin hejmar vî awayî di dema hesabên hejmar û rastbûna meqbûl pêşkêş dike.

Ev ne tiştekî ecêb e ku li milkên zanistî û endazyariyê ya logarîtmê de bi ji bo temsîla xwezayî zêdetir ji diyardeyên fizîkî tê bikaranîn. Ji bo nimûne, tê zanîn ku bikaranîna nirxên xizmekî - DECiBELS dema ku şiddet û deng û ronahiya di warê fîzîkê de, mîqdara mutleq ya di astronomî pîvan li pH Di kîmyayê de û yên din.

computation logarîtm amrazê bi hêsanî kontrol eger bigirin, bo nimûne, û qat bi qat Hejmara pênc-reqemî 3 "bi destan" (di column), bikaranîna maseyên û logarîtmê de li ser kaxez û desthilata bi yaweriya. Gotin têrê bike ku di doza dawîyê de, û hesaba ka dê li ser wê hêza ku ji 10 seconds bigirin, çi ecêb e ji ber ku di calculator modern van bibana wext bigre, ne kêmtir e.