Logarîtmê de: çawa ku bihejmêre?

Asta hejmara şexsî a term bîrkariyê (ötesi) sedsalan ago e. The geometrî û cebîrê pêşwazî du options - dehek de û logarîtmê de xwezayî. Ew bi destê formulas cuda tê hesabkirin, hêlekê din ji bilî nivîsandinê, her tim bi hev re wekhev. Ev nasnameya taybetiyên ku ji bo fonksiyona potansiyela bikêr in de rave dike.

Features û taybetmendiyên girîng

Di vî warî de ferqên di deh wesfên zanîn matematîkî. Herî hevpar û gel ji wan ev in:

• log Radicand, parçe bi nirxê ya root e her tim eynî wek logarîtmê hevpar √.
• berhemên log e her tim bi kurtahî çêker wekhev.
• Lg = mezin radeyekê, bi zêdekirina hejmara yên ku ji nav avakirin.
• Heke tu dûr ji log bazinê dividend taybet dê lg.

Li gel vê, e hevsengiyekê li ser bingeha nasnameya sereke hene (wek key), ku derbasî li baregeha ve û çend formulas biçûk.

Hesaba ya logarîtma - armanceke bêtir taybetî, ji ber vê yekê, ji bo întegrasyona li milkên li çareseriyê divê bi baldarî nêzî bê û bi rêk û çalakiyên û berdewamiya xwe kontrol bike. Divê em li ser maseyên, ku divê her tim jî û li wê derê dît ku tenê Daneyên rêya rast bê ji bîr neke.

Varieties term matematîkî

Cudahiyên sereke yên matematîkê yên "veşartî" de li baregeha (a). Eger ev fîgurekî 10, ku log dehek de ye. Di rewşeke berevajî de «a» ji nav "y" guhertin û xwedî xêza û taybetmendiyên pêve. Ev jî tiştekî balkêş e ku nirxa rastî bi paşaroja taybet, cihê ku delîlên teoriya li derveyî mufredata dibistanê xwend dibe hejmartin.

logarîtmê de hejmarên dehek de yên MIME bi awayekî berfireh li ser hesaba formulas aloz de tê bikaranîn. Made up hemû sifrê ji bo hêsankirina hesabên û bi awayekî zelal nîşan bidin pêvajoya çareseriya pirsgirêka. Di heman demê de li ber derbasbûna rastî bi dikana ku pêwîstî bi avakirina log di forma standard. Li gel vê, her alavan store dibistanê, tu dikarî line taybet bi berfireh bibîne, alîkariya ji bo çareserkirina hevkêşeyên tu Tevlihevî. Logarîtmê de Briggovym hejmara gazî, an hejmara Euler, piştî ku lêkolîner ku pêşî kifş û weşandin Hatina nirx ji du biryara.

Du cureyên ji formula

Hemû cure û cureyên li çewtiyek erkên bersiva ku bi log term rewşa, xwedî navekî cuda û device matematîkî rêbazî ye. hevsengiyekê exponential an copy hema bêje ji calculation logarîtm e, dema ku ji bo çareserkirina lê agadar bînrawe. Just bighîjne yekem de hejmarek ji şareza, alîkarî zû fêm mijarê de, û ya duyem jî, li şûna ku log li pileya asayî. Hesab bi bikaranîna formula nebin, divê nirxa variable de.

Cudahiya û termînolojiyê de

Hem bi xwe taybetmendiyên index sereke xwe gûhdarî di nav hev û din:

• Logarîtmê de naskiriye. Beşeke girîng ji - hebûna mecbûrî ji baregeha. nirxa Versiyon ji Standard ji bo 10. cihekê Labeled wekhev e - log x, an lg x.
• Natural. Eger bingeha wê ye îmza «e», ku herdem bo hevsengiyekê ku n tê bilez ber bi bêdawîbûn, li size texmînkirin ji hevbera dîjîtal ên 2.72 Kurdayetiyê hesabkirin hişk identical e ku. marks fermî, hem di dibistanan de û di şiklê tevlihevtir profesyonel pejirandin, - ln x.
• Cuda. Ji bilî logarîtmê de bingehîn hexadecimal û cureyên binary (base 16 û 2, bi rêzê) biqewime. hene Versiyon ji kompleksa bi index base yên 64, diketin bin kontrola sîstematîk type Adaptive, bi awayekî geometrîk berhem li hesaba encama dawî.

The termînolojiyê de jî quantities jêr in pirsgirêk ceberî:

• nirxa;
• argumana;
• base.

Hesaba ji log

in, sê awayên zû û bi devkî ji bo ku ez hemû hesabên pêwîst bibînin di encama bi eleqeya ku di encamê de biryara mafê diyarkirî hene. Di destpêkê de, logarîtmê de nêzîkî, da we (record zanistî yên ku hejmara degree). Her nirxekî erênî dikare ji aliyê hêlekê, ku ew ji mantissa (hejmara 1 ji 9) wekhev û ji hêlekê ve ji aliyê deh to n-th pileya e dayîn. Ev hesabên guhertoya li ser du rastiyên matematîkî li:

• berhemê û sum log her tim bi heman awayî heye;
• logarîtmê de ji yek hejmar ji deh avêtin, dikarin bi nirxê 1 xala di mideyeka ne.

1. Ger çewtî di calculation Cenevreyê, ev e, tu caran kêmtir ji yek li aliyê derxistin.
2. Texmîna pêşkeftîya ye, eger yek difikire ku lg base sê encama dawî heye - a pênc-çapêye ji yekîneyeke. Ji ber vê yekê, ti nirxa bîrkariyê de ye mezintir 3 automatically bersiva yek babete dixe.
3. Hema rastbûna temam tê bidestxistin, eger destê sifrê, bi taybetî ku mirov bi hêsanî dikare di xebatên nirxandina xwe bi kar anîn e. Ev dikarin bên bikaranîn da ku bibînin ku çi logarîtmê de hejmarên dehek de bi deh ji sedî hejmara orjînal e.

Di dîrokê de ji a log rast

sedsala şazdehan doralî hest bi pêwîst ji bo şertên tevlîhev zêdetir hatiye dîtin di wê demê de ji bo zanist tê naskirin. Ev bi hevgirtî mezin, di nav de fractions bi taybetî yên dubendî multi-bi qedr û multiplication hejmarên rastîn bû. Li dawî ya di nîvê duyemîn ya ji serdema hişê multiple ji bo wê encamê ku ev ji bilî hejmarên li ser maseyekê, ku himberî du bê Dallas: meremê û geometrîk. Di vê rewşê de, hemû hesabên bingehîn çiwar dawî nirx bûn. Bi vî awayî, zanyar integrado û derxistin.

Yê pêşî behsa lg di 1614 pêk hat. Ev made an mathematician Napier paşnavê amateur. Ev Hêjayî gotinê ye ku, tevî ku popularization mezin a encam, li error formula ji ber nezaniya hin ji yên ku danasînan hatiye kirin ku piştre xuya bû. Ev bi lekeyek şeş-figure dest pê kir. Herî nêzîk li ber têgihiştina logarîtmê de ji birayên Bernoulli bûn, û piyesa danîn di sedsala hîjdehê Euler de pevçûnek qewimiye. Wî her wiha taybetiya di warê perwerdeyî de weşand.

Dîroka log tevlîhev

piyesa lg hewlbide ji bo întegra nav girseyên berfireh di berbanga sedsala 18'an, Bernoulli û Leibniz kir. Lê belê li ser yekparçetiya bibana teorîk de, ew nikarin çêkin ne. Li vê helkeftê de, hemû nîqaşên, pêk hat, lê pênase rastîn ya ku hejmara desteser ne. Conversation piştre destpêkirine, di heman demê de di navbera Euler û d'Alembert. Ji van ya dawî bû, ku di prensîbê de, bi gelek ji rastiyan ji aliyê damezrênerê nirxê li hev dikin, lê ez difikirim ku nîşaneyên erênî û neyînî, bila wekhev bin. Di nîvê vê formula sedsala wek option dawî li banî tê kirin. Ji bilî vê, Euler works logarîtmê de hate weşandin û ji graphics yekem xêzkirin.

maseyên

Properties hejmara dide nîşandan, ku hejmara multi-nirxê bi derdê, û log ji wan re bibînin, û bi riya tabloyên bi taybetî.

Bi taybetî jî bi qîmet de ev hêjmar ji bo Astronomên ku bi darê zorê bi kar bi ên cîhêreng Rêzkirinên bû. Di demên Sovyetan logarîtmê de dixebitîn, li collection Bradis, di sala 1921 de serbest. Paşê, di sala 1971 de, bû weşandina Vega hene.