How to dihejmêrin li herêma derdoreke ji derdoreke digire û li herêma

Nirxa matematîkî ya herêmê hatiye dîtin ji ber ku demên Greece kevnar tê zanîn. Back di wan rojan de ji miletên din dît ku li herêmê beşek berdewam yên surface, ku li ser hemû aliyan de ji aliyê loop girtî ne zeximtir e. Ev nirxê hejmar ku di yekîneyên çargoşe ye. Di herêmê de ji taybetiyeke hejmarî wek kesayetiyên dûz geometrical (planimetric) û surfaces gewdeyan li qadê (volume) e.

Niha, ew ne bi tenê ji mufredata dibistanê di dersa geometrî û matematîkê de, lê di astronomî, jiyana di înşaatan de, pêşketina engineering, hilberîn û di gelek din dîtin waran de ji çalakiyên mirov. Gelek caran, ji bo hesibandina beşên ser herêmê de em li ser komploya li design ji herêmên landscape an xebatên qada design ultramodern nêv. Ji ber vê yekê, rê û rêbazên ji hesapkirina qada zanînê yên cuda şêweyên geometrîk kêrhatî derengtir de û li her derê.

Bo hesabê herêma derdoreke bezandin û girse ji qada ji bo ku bi mercên geometrîk, ku bê pêwîst dema pêvajoya kompûterî li wê pêwîst e.

Yekem, a nûbûnê wê re tê gotin û girse ji fîgurekî balafirê xelek xelek e, ku di navbera arc bezandin û cutoff chord xwe avêtin. Ne hêjayî wê ye ku bi têgeha hejmara sektora tevlihev bibin. Ev tişt bi temamî cuda ne.

The chord ye derdoreke ku wan herdu xalên ku li ser circle girêdide kir.

A kûrayî navendî bê avakirin û di navbera her du xetên - Radii. Ev di dereceyên ji arc pîvandin, li ku ferzên.

mot'acê qada avakirin destê pekand a balafirê ji ball (qada). Bi vî awayî bi dest digire circle base û girse, û a height biserêxwe, ji Devera navenda circle ji bo qirîza bi ser rûyê qada. Ev xala ku intersection e li Vertex girse ball de tê gotin.

Ji bo ku diyar di çarçoveya herêma mot'acê de, ku divê hun bizanibin dirêjahî ya circumference ji rźza şikandine û height of dixwast. Berhema ev du pêkhateyên û dê bibe qada derdoreke digire: S = 2πRh, ku h - bilindahiya û girse, 2πR - circumference, û R - ji radius of circle mezin.

Bo hesabê herêma derdoreke circle, tu dikarî ji formûlên jêr nêv:

1. To cihê herêmê û girse di sadetirîn rê, pêwist e ji bo hesibandina Ferqa di navbera herêma sektora li nav ku ji nivîsandin û girse û li herêma an triangle isosceles ku baregeha derdoreke chord e: S1 = S2-S3, ku S1 - herêmê û girse, S2 - qada sektora û S3 - li herêma sêgoşeya.

Ev gengaz e bi kar nêzîkî herêmê hesab û formula ji derdoreke circular: S = 2/3 * (a * h), ku - di binyatê de li sêgoşeya an ji ber dirêjahiya chord, h - bilindahiya mot'acê ku di encama Ferqa di navbera radius circle e û bilindahiya sêgoşeya isosceles.

2. qada girse, ku ji nîvdayre hesabkirin jî cihê wiha ne: S = (π R2: 360) * α ± S3, ku π R2 - area of circle, α - pîvana pileya kûrayî navendî, ku li mot'acê arc of circle, S3 - herêma sêgoşeya ya ku di navbera du Radii of circle û hêla chord xweyîkirina li ber navenda circle û du vertices li points of Radii têkilî bi circumference avakirin.

Eger α kûrayî 180 derece <180 dereceyan de, nîşaneya kêmekê ye eger α bikaranîn>, nîşaneya zêdek bikaranîn.

3. destê, qada girse dikare bibe, û rêbazên din bi kar trigonometry. Wek qaîde, bingeha triangle. Eger bi kûrayî navendî di dereceyên pîvandin, meqbûl e, eger formula jêr e: S = R2 * (π * (α / 180) - guneh α) / 2, li cihê ku R2 - radius circle Squared, α - pîvana pileya kûrayî navendî.

4. Ji bo hesabê herêma derdoreke bi bikaranîna fonksiyonên trigonometric, û dikarin bi kar formula din şertê ku bi kûrayî navendî di başe pîvandin: S = R2 * (α - guneh α) / 2, li cihê ku R2 - radius circle Squared, α - pîvana pileya angle navendî.