Regresyonê li Excel: wergerandî hevsengiyekê. regresyonê xêzeke

analîzên paşvegavavêtinên - metodeke xebata îstatîstîkî nîşan girêdayî ya parametre ji yek an bêtir serbixwe tê guherîn. Di serdema pre-komputerê, bikaranîna wê hatiye bêtir zehmet bûya, bi taybetî dema ku ew ji bo fehmkirina mezin ya welat bû. Îro, fêrbûna çawa bi avakirina regresyonê li Excel, tu pirsgirêkên îstatîstîkî kompleks li çend deqeyan de, çareser bike. Li jêr wergerandî taybetî yên aboriyê ne.

cureyên regresyonê

Ev têgeha ku ji matematîkê re tê nasandin bû ji aliyê Francis Galton li 1886. Regresyonê e:

• xêzeke;
• antenên;
• hêza;
• exponential;
• hiperbolik;
• exponential;
• logarîtm.

MÎNAK 1

pirsgirêka diyarker girêdayî ji hejmara îstîfayên endamên karmendên mûçeyê navînî de li 6 hewildan pîşesaziyê binêrin.

Task. Şeş kompaniyên ya navencî mehane û li hejmara karmendên ku bi dilê xwe dev ji analîz kirine. Di formê tabular em hene:

	A	B	C
1	X	Number of, îstîfayên	meaş
2		y	30000 rubleyê
3	1	60	35000 rubleyê
4	2	35	40000 rubleyê
5	3	20	45000 rubleyê
6	4	20	50,000 rubleyê
7	5	15	55000 rubleyê
8	6	15	60000 rubleyê

Ji bo ku pirsgirêk a biryargirtina girêdayî ya karkerên separations mîqdara ji mehaneya navincî ji bo 6 hewildan model regresyonê ev form of hevsengiyekê Y = a ₀ + ₁ x ₁ + ... + a _k x _k, ku x _i - guherbarên bandorkirin, a _i - Sepandina regresyonê, û - gelek faktoran e.

Y ji bo karekî dayîn - meaşê, ku ji aliyê X. kevanan - ev nîşana da ku agir ji karmendê, faktoreke beşdariya e

Excellence hêza "Excel" spreadsheet

analîzên paşvegavavêtinên li Excel divê bi destê serî li welat sifrê heyî ava-li erkên li pêşîya. Lê belê, ji bo van armancên çêtir e ku bi kar add-li "analîzên pakêtê" pir kêrhatî. To çalak bikin, divê hûn:

• bi tab "File" herin "Settings";
• di pencerê de ku vedike, hilbijêre 'Add-ons';
• di ser bişkojka "Go", located li aliyê rastê di binê xeta "birêvebirina" click;
• danîn lekeyek check next to "Analysis ToolPak" û çalakiya xwe piştrast bi tikandina "OK".

Heke kirin, li aliyê rastê yê "Data" tab, dikeve ser kaxeza kar "Excel", bişkojka xwestin nîşan dide.

Regresyonê Linear li Excel

Niha ku tu li ser milê hemû amûrên virtual pêwîst bo bi hesibandina econometric, em dikarin dest ji bo çareserkirina pirsgirêka me. Ji bo vê yekê:

• button li ser "Analîza Datayan" opsîyona;
• click on the button "regresyonê" di pencereyên vekirî re;
• pekanê de ku xuya dike ku ji bo danasîna cûrbecûr yên nirxên Y (hejmara karkerên separations) û X (meaşê xwe);
• çalakiyên xwe perwedeyê de bi tikandina bişkoka «ok».

Wek encam, bernameya automatically wê analîzên nû sheet spreadsheet regresyonê welat dagirin. Bala xwe bidin! Di Excel, e derfetek ji bo danîna cihê ku hûn ji bo vê yekê tercîh hene. Ji bo nimûne, dibe ku li dawiya heman, ku nirxên Y û X, an jî pirtûkeke nû, bi taybetî ji bo veşartinê ji yên weha re Daneyên dîzaynkirin.

encama analîzê regresyonê ji bo R-square

The welat Excel bidestxistin li welat nimûne nirxandin xwedî form:

Berî her tiştî, divê em bal kişand ser nirxê R-Squared bidin. Ev temsîl qatjimara diyarkirina. Di vê mînakê de, R-square = 0.755 (75,5%), m. E. The Parametreyên hesabkirin, ji modela bo ravekirina peywendiya di navbera Parametreyên bi 75,5% hesibandin. The mezintir nirxê qatjimara yên çarenûsî, modela hilbijartin navborî, ji zêdetir ji bo erkên taybetî kêrhatî. Tê bawerkirin ku bi awayekî rast ku rewşa rast li nirxê R-square jor 0.8 salix. Eger R-square <0.5, paşê a analîzên paşvegavavêtinên li Excel ne maqûl de bê nêrîn.

analysis ratio

Hejmara 64,1428 nîşan dide ka dê bibe nirxa ji Y, eger hemû xi guherbarên modela me de reset wê. Bi gotineke din, mirov dikare îdia dike ku nirxa ji parametre analîz bi faktorên din ji bilî yên ku di modela taybet bandora.

Faktoreke din -0,16285 located in B18 hucreyê de, nîşan dide girîng bandora X variable bo Y. Ev tê wateya ku mehaneya navincî ji karmendên di vê modelê de hejmara Îstifa tesîrê ji giraniya -0,16285, t. E. Asta tesîra xwe li hemû biçûk. Nîşana "-" dide nîşandan, ku qatjimara neyînî ye. Ev zelal e, ji ber ku em hemû dizanin ku meaşê zêdetir li ser şîrketa, ji xelkê kêm a daxwaza ji bo dawîanîna li ser peymaneke ji kar an, civîn torebûna xwe dîyar kirîye.

paşvegavavêtinên piralî

Di bin vê pêvajoyê de tê wateya ji bo hevsengiyekê ragihandinê de bi çend guherbarên serbixwe yên ku forma:

y = f (x ₁ + x ₂ + ... x _m) + ε, ku y - dereceyeke taybetiya (ji Guherbara girêdayî) e, û x _1, x _2, ... x _m - nîşanên faktorên (fakter serbixwe) de ne.

li gorî parametre

Ji bo paşvegavavêtinên piralî (MR) ku bikaranîna metoda meydanan herî kêm (LSM). Ji bo hevsengiya bi dîmenan ji forma y = a + b ₁ x _{1 + ... + b m x m +} ε avakirina sîstema hevkêşeyên normal (cm jêr.)

Ji bo fêmkirina prensîba rêbaza, em doza du-faktora bifikirin. Hingê em li ser rewşa şirove ji aliyê formula

Ji ber vê yekê, em bigihîjin:

ku σ - ya berdewam ji vê taybetiyê bi respective e, di index de xuya dike.

MNC rewacê de ye ji bo paşaroja MR bo standartiziruemom berfireh. Di vê rewşê de, em di hevkêşeya:

tiþtê t _y, t _{x 1, ...} t _xm - standartiziruemye fakter ji bo ku nirxên navincî ne 0; β _i - Sepandina regresyonê standard û şikbarîya standard - 1.

Ji kerema xwe not bikin ku hemû _i β Di vê rewşê de wek Normalized û tsentraliziruemye danasîn, ji ber vê yekê miqayeseya a derbasdar û meqbûl tê hesibandin. Herwiha, ew pejirandin avabûye ji bo fîlmkişandina ji faktorên, guhnedana wan kesên ku herî erzan nirxên βi.

The problem bi bikaranîna hevsengiyekê regresyonê xêzeke

Kî Maseyeke we ji dînamîkên ku bihayê a N berhema taybetî ji bo 8 mehên dawî de. Ev mirov biryarê bide ka stendina partiya xwe de li buhayê 1850 rubleyê pêwîst e. / T.

	A	B	C
1	meha	Navê mehê de di	Price N
2	1	çile	1750 rubleyê per ton
3	2	February	1755 rubleyê per ton
4	3	adar	1767 rubleyê per ton
5	4	avrêl	1760 rubleyê per ton
6	5	gulan	1770 rubleyê per ton
7	6	June	1790 rubleyê per ton
8	7	tîrmeh	1810 rubleyê per ton
9	8	tebax	1840 rubleyê per ton

Ji bo çareserkirina vê pirsgirêkê di processor tabular "Excel" pêwîst bi kar jixwe ji bo nimûne tool "Analîza Datayan" li jorê zanîn. Next, beşa "regresyonê" û Parametreyên set hilbijêre. Divê em bînin bîra xwe ku di Input interval X »" range Input Y »Divê ji bo cûrbecûr yên nirxên Guherbara girêdayî (buhayê kirînê de di mehên taybet yên salê de di vê rewşê de) û di nasandin" - ji bo serbixwe (meha). Em vê çalakiyê de bi rêya tikandina «ok» erê. Di worksheet nû (eger wisa diyar), em li daneyên ji bo regresyonê.

Em bi avakirina li ser wan hevsengiyekê bi dîmenan ji forma y = ax + b, ku wek Parametreyên a û b sepandin ji hejmara line ya meha û name ji sepandin û «Y-intersection" xeta sheet bi encamên analîzên regresyonê in. Bi vî awayî, hêlekê bi dîmenan regresyonê (EQ) 3 ji bo ku pirsgirêk dikare wekî nivîsîn:

Nirxê ji malê N = 11,714 * 1727.54 meha hejmara +.

an li Teşeya ceberî

y = 11,714 x + 1727,54

analîza encamên

Ku biryarê bide ka hevsengiyekê regresyonê rastir bi dîmenan bikaranîna Sepandina multiple heyînî (CMC) û çarenûsa herweha test û t-test Fisher standin. Li ser sifrê "Excel" regresyonê bi encamên ku ew di bin navên multiple R, R-Square, F-t-statistics û statistics, bi rêzê tevbigerin.

KMC R dihêle ku texmîna dîtiye. Têkiliya probabilistic di navbera guherbarên serbixwe û girêdayî. nirxa bilind wê jî nîşan dide connection têr bihêz di navbera variable "Hejmara ya meha" û "N price Product li rubleyê per 1 ton." Lê belê, ji cewherê vê peywendiya ne diyar e.

Li qadê ji qatjimara diyarkirina R ² (RI) taybetiyeke hejmar ji rêjeya belav total e û nîşan dide ku ewanan ji para daneyên eksperiyê, i.e., nirxên Guherbara girêdayî rêdikirin ji bo hevsengiyekê regresyonê bi dîmenan. Di vê pirsgirêkê, ev nirxê 84,8% e, mp. E. Statistics bi pileya bilind ji rastbûna dest bi SD tên ravekirin.

F-statistics, her wek pîvana Fisher tê zanîn ji bo nirxandina girîngiya girêdayîbûna bi dîmenan an disproving hîpoteza dûpatkir ku hebûna wê tê bikaranîn.

Nirxê t-statistic (test t Student) de alîkar nirxandina giringiya qatjimara at tu endamê free girêdayîbûna bi dîmenan nenas. Eger bi nirxê t-test> t _cr, ji hîpoteza insignificance hevsengiyekê bi dîmenan ji term free red kirin.

Di vê pirsgirêkê de ji bo wezîfeke free bi riya amûrên "Excel" jî hate dîtin ku t = 169,20903, û p = 2,89E-12, t. E. Have a sîlahan zero ku wê bawermend bê peresendî ya insignificance li ser têgeha free redkirin. Ji bo qatjimara nenas at t = 5,79405, û p = 0,001158. Bi gotineke din, bi îhtimaleke mezin e ku hîpoteza lê agadar red wê ji qatjimara ji bo nenas insignificance, 0.12% e.

Bi vî awayî, ew dikare îdia dike ku li hêlekê regresyonê bi dîmenan bi dest guhdaneke.

Pirsgirêka der barê kirîna pişkan

regresyonê Multiple li Excel bikaranîna heman "Analîza Datayan" tool pêk hat. sepanê taybet binêrin.

Guide şîrketa «NNN» divê biryarê bide ka ji bo kirîna 20% ji pişkan ji avêtiyên «MMM». Package price (SP) 70 milyon dolar e. Pisporên ji «NNN» Daneyên li ser danûstandinên similar komkirin. Ev ji bo nirxandina value of pişkan li ser van Parametreyên biryar hat, ziman de bi milyon dolaran Amerîka, wek:

• payables (VK);
• volume cîroya salane (vo);
• telebê ye (VD);
• nirxa hebûnên sabît (SOF).

Li gel vê, kar deynên asgarî yên takî de (V3 U) li bi hezaran dollarên emerîkî.

The processor sifrê biryar tê wateya Excel

Pêşî divê hûn Afirandina tabloya daneyên input. Ev wiha ye:

Next:

• box banga "analîzên";
• hilbijartin beşa "regresyonê";
• di pencerê de "Input interval Y» bi rêve range nirxên Guherbara girêdayî ji column G;
• click li ser îkonê bi tîra sor li aliyê rastê yê di pencerê de "Input interval X» û îzole li ser cûrbecûr sheet of tevahiya nirxên column B, C, D, F.

Mark ji xala "worksheet New" û click "Ok".

Get a analîzên paşvegavavêtinên ji bo vî karî.

Encamên lêkolînê û encamên

"Kokirdinewe" terk ji daneyên li jor li ser sifrê sheet hevsengiyekê regresyonê processor Excel pêşkêşkirin:

SD = 0.103 * SOF + 0,541 * VO - 0.031 * VK + 0,405 * VD + 0,691 * VZP - 265.844.

Di formê de matematîkî normal zêdetir dikare weke hatiye nivîsîn:

y = 0.103 * x1 + 0,541 * x2 - 0.031 * x3 + 0,405 * x4 + 0,691 * x5 - 265.844

Data ji bo «MMM» JSC pêşkêşkirin Di tabloya jêr de:

SOF, USD	VO, USD	VK, USD	VD, USD	VZP, USD	JV, USD
102,5	535,5	45.2	41.5	21,55	64,72

Dêlva wan nav hevkêşeya regresyonê, dest fîgurekî ji 64,72 milyon dolar Amerîkî. Ev tê wateya ku pişkan ji avêtiyên «MMM» divê buy ne, ji ber ku mesrefa wan pir li 70 milyon dolar Amerîkî overpriced.

Wek ku hûn dibînin, bikaranîna spreadsheet "Excel" û hevsengiyekê regresyonê destûr da ku biryarek baş li ser barê muameleyan pir taybet.

Îcar hûn dizanin ku çi regresyonê. Nimûne ji bo Excel, nîqaş li jor, ku tu di çareserkirina pirsgirêkên pratîk ên Ekonometre alîkariya wê.