Rêbaza Simpson çi ye, û çawa ji bo cîbicîkirina wê di zimanê Pascal

Bihejmêrî nirxê têgîn derxînin, texmînî, e metodeke baş, piştî afirînerê xwe ya bi navê li wir - li awayê Simpson. Wî her wiha parabolas rêbaza navê, ji ber ku ev kar tîne avakirina qend. Ev hejmar wekî nêzîkî wek mimkun e ku fonksiyona xwe dispêre. Bi rastî jî, di rê de çawa bi avakirina qend, ku xemginiya komkujiyê tam bi xalên wê function, ev ne gengaz e, û perçeyên approximated ye. location Formula ji sînorên wê bi a û b wisa ye: 1 / h * (y + 4Y _{0 1} + 2y ₂ + 4Y ₃ + ... + 4Y _n-1 + y _n). Li vir, em divê ji hesabkirina her y ji 0 heta n, ku n xwe define em - bi zêdetir, baş e, ji ber ku y-s zêdetir, li nêzîkî zêdetir ji bo nirxa rasteqîn ya kar û xebatên me. (Ba) / (n-1): bi rêzgirtina ji bo h, û wê ev gav bi formula jêr hejmartin.

Di teorîyê de, her tişt pir hêsan e, lê belê dê pêwîst ji bo pêkanîna hemû yên di pratîkê de vê. Pascal an Delphi - Ji bo gelek bernamenûs, qet nabe baştir ji bo çareserkirina vê pirsgirêkê, wekî metoda Simpson e. Di vê jîngehê jî, ew pir hêsan e, ne bi tenê ji bo nirxandina integral, di heman demê de jî ji bo avakirina graph ji fonksiyona ku ew, û heta ava trapeze wê. Bi vî awayî, em li ku çawa hûn dikarin bi lez pêkanîna rêbaza Simpson binêrin û heta ku şirove, eger tê xwestin, hem li vir û li komeleyek e ku, hemû kesên eleqedar.

Lê tê bîra min ku ev wekî berî vê perçeyên dinêre. Ev hejmar, ku ji aliyê xeta destpêkê de bi axe 'X', i.e. a û b zeximtir bike.

Bi vî awayî, ji bo ku dest bi bernameya we re pêwîst ji bo pêkanîna wezîfeya ji bo fonksiyonên integrable (saeta tautology), ku bi tênê ji bo nivîsandinê f: = û tiştek ji bo ku em wê ji perçeyên bibînin. Li vir, ev girîng e ji rêya rast wunda di têketina function li Pascal ne. Lê belê ev çîrok cuda ye. Koda ku di encama wê de tiştekî wek vê binêrin:

function f (x: rast): rast;

Û taybetmendiyên text bingehîn

destpêkirin

f: = 25 * ln (x) + guneh (10); {Vir û divê hûn ji bo nivîsandinê naveroka erkên xwe}

dawî;

Hingê a function binivîsînin ji bo sepandina awayê Simpson. Start wê de tiştekî wek:

function simpsonmetod (a, b: rast; n: hijmar): rast;

Next, em îlan guherbarên:

var

s: rast; {Subtotals (bêhtir fêm)}

h: rast; {Step}

min: hijmar e; Just {counter}

mno: hijmar e; {} The komiken next

Û niha, di rastiyê de, di bernameya xwe de:

destpêkirin

h: = (ba) / (n-1); {Expect gav li gorî formula standard. Carna gava ku di kar de hatiye nivîsîn, di vê rewşê de, ev formula têrê nake}

s: = f (b) + f (a); {Dema nirxa demajoya destpêkê}

mno: = 4; {Bi bîr bînin ku formula - 1 / h * (y + 4Y _{0 1 ...} ku ev 4 here û kîte, faktora duyemîn 2 de ye, di heman demê de zêdetir li ser vê paşê}

Niha ku formula bingehîn same:

ji bo min: = 1 to n-2 dest bi

s: = s + mno * f (a + h * Mu); Bi kurtahî {lê zêde bike faktoreke din jî zêde ji aliyê 4 * y _n an 2 * y _n}

Eger (mno = 4) paşê mno: = 2 din mno: = 4; {Ev faktora tê guhertin û - eger niha 4 e, ji bo 2 û tênegihiştina guhertin}

dawî;

simpsonmetod: = s * h / 3; Next gorî formula {cycle di encamê sum bi h / 3 zêde}

dawî.

Ku ew - çi li hemû çalakiyan de li gorî formula. Heger tu dernexistiye holê ku çawa serî li rêbaza bernameya sereke nimûne Simpson da hûn bi vê alîkariyê bike.

Îcar piştî nivîsandina hemî aliyan re binivîse:

destpêkirin

n: = 3; Em set {n}

q: = simpsonmetod (a, b, n); {Ji ber ku rêbaza Simpson e ku destê, di nav yekparetîya a ji b, li wê derê çend gavên calculation, da saz cycle}

dûbare

q2: = q; {Gavek berê deqane}

n: = n + 2;

q: = simpsonmetod (a, b, n); {Û} nirxa wiha tê hejmartin

heta (abs (q-q2) <0.001); {The rastbûna mîhengê hatiye nivîsîn, da ku, heta ku tu xwe bigihîne rastiya pêwîst, hewce ye jî dubare çalakiyên heman}

rêbaza Simpson - Here a wî ye. Di rastiyê de tiştek tevlîhevtir dikin, her tişt pir zû bi nivîskî heye! Now veke Turbo Pascal xwe û dest bi nivîsandin bernameya.