Matrix Mathematical. multiplication matrix

More matematîkê Chinese kevnar di post computation xwe li formê tabular bi hejmarek ji rêzikan û stûnên bikaranîn. Piştre, wek obje bîrkariyê de wekî "Qada magic digehîne". Tevî ku bûyerên tê zanîn, bikaranîna maseyên di şiklê triangles, ku yên berfireh neyê pejirandin.

To date, a matrix bîrkariyê de lawaz obokt shape lakêşeyî bi hejmara amadekirî ji stûnên û sembolên ku define Alîyê ji matrix fêmkirin. Di matematîkê da, bi forma qeyda hatiye dîtin berfireh ji bo tomarkirinê di formeke hevgirtî yên sîstemên dîferensiyel de û herweha yên hevkêşeyên ceberî bi dîmenan de tê bikaranîn. Ev Tê texmînkirin ku hejmara rêzên li The Matrix ji bo dema niha de hejmara li sîstema hevkêşeyên wekhev, hejmara stûnên beramberî çiqas nenas de, divê yên ku di vê çareseriyê bêne bi karanîn.

Ji bilî wê yekê ku The Matrix xwe yên ku di vê çareseriya xwe ber bi dîtina nenas pêgirê li rewşa sîstema, gelek operasyonên ceberî ku destûr in ku emê li ser object matematîkî dayîn hene. Ev lîste de, ji bilî yên matrices ku aliyên heman. The multiplication ji matrices bi aliyên peywendîdar (gengaz e ku qat bi qat a matrix bi aliyekî ku hejmareke mezin ji stûnên ji bo hejmara rêzên The Matrix li aliyê din wekhev). Ev jî bi destûr qat bi qat a matrix by a vector, an ku element an ring bingehîn (na scalar).

Ber çavan, multiplication matrix divê bê ji nêz ve ji bo bi tevahî hejmara yekemîn ya stûnên ji Hejmara rêzikan ya duyemîn wekhev tê şopandin. Wekî din, di çalakiyê de ji The Matrix nehat dîtin. Li gorî qaîdeya, by ku multiplication matrix-matrix, her yek element di array nû bi qasî yekûna berhemên hêmanên rêzên hêmanên matrix pêşî ji yên din stûnên rêdikirin e.

Ji bo neşefafiya, bila ji me re bibe mînak ji çawa multiplication matrix pêk tê dibînin. Take matrix A ji

February 3 -2

3 4 0

-1 2 -2,

derdê wê bi matrix B

3 -2

1 0

4 -3.

The element ji rêza pêşî ya column pêşî ya matrix di encamê ji bo wekhev e 2 * 3 + 3 * 1 + (- 2) * 4. Li gorî vê, di rêza yekem de li element sitûna duyemîn de wê wekhev 2 * (- 2) + 3 * 0 + (- 2) * (- 3), û bi vî awayî li ser heta dagirtiye ji hev elementeke ku matrix nû. multiplication matrix Rule nűtir ku di encama Parametreyên matrix MXN berhemê ji aliyê matrix hebûna nxk ratio, sifrê ya ku xwedî dibe size yên m x k. Piştî vê qeydeyî, em dikarin vê encamê ku berhemên ku bi navê matrices square, bi rêzê ve, yên ku fermana heman tim danasîn.

Ji taybetiyên cinoyî multiplication matrix divê wek rastiyeke bingehîn ku vê operasyonê e commutative ne veqetandin. Ji ber vê berhemê de M matrix ji bo N e ku berhemê N ji aliyê M. wekhev ne Eger li matrices çargoşe fermana heman dît ku xwe bi pêş û paşîya berhemên herdem bi biryar, bi tenê cuda di encama, The Matrix lakêşeyî wek hin mercan de bi her tim bi cih ne.

Di matrix multiplication in hejmarek ji milkên ku xwedî delîlan bîrkariyê de zelal heye. dibûn Associativity wateya fidelity jêr îfade matematîkî: (MN) K = M (NK), li cihê ku M, N, û K - a matrix ku li Parametreyên li ku multiplication danasîn. multiplication Distributivity bawer dike, ku M (N + K) = MN + MK, (M + N) K = MK + NK, L (MN) = (LM) N + M (LN), li cihê ku L - Hejmara.

Di encam de yên ku taybetiyên multiplication matrix, bi navê "associative", ev jî nîşan dide ku di berhema dihewînin, di navbera sê an zêdetir faktorên, destûr entry bêyî bikaranîna bixemilînî.

Bikaranîna xanî distributive derfetê dide ku eşkere jî deaktîv bike, gava mirov têgînên matrix de. Ji kerema xwe, eger em di nav parantêzê de veke, wê pêwîst e ji bo parastina da ji faktorên.

Bikaranîna têgînên matrix ne bi tenê dikarî record kompakt sîstemên laşgiran ji hevkêşeyên, di heman demê de jî ew asankariyê kirin û çareseriyê.