Girê analysis matematîkî. How to bibînin works?

Works of a function f (x) li taybetî function xala X0 sînorê ratio mezinbûna bang li increment a argumana, şertê ku x be 0, û ţermezarkirin heye. Works giştî stroke terxankirî, carna bi rêya xala an bi rêya differential. Caran, works of cross-border encamên şaş dike, ji ber ku bi vî rengî nûnertiya pir kêm tê bikaranîn.

Fonksiyon, ku li works li X0 xala taybetî, bi navê differentiable rengî. Gavekî, D1 - pirrengîyeke ji xalên li ku fonksiyona f ciyawaz e. Wezîfekariyê ji bo her yek ji wan bi hejmarên x, mensûbê D f '(x), em function herêma teklîfê D1 bigirî. Ev fonksiyona works of y = f (x) e. Wek terxankirî: f '(x).

Ji bilî vê, works bi gelemperî di warê fîzîkê de û endezyarî tê bikaranîn. mînakeke sade binêrin. Pêngavên xala materyalên li ser axe hevahengî, dema jê pirsî, ka wê qanûna ku motion, ku tê, x-hevahengî ji vê xala x function (t) tê zanîn. Di dema interval dem ji t0 bo t0 + t beramberê koçberbûna xala x (t0 + t) -x (t0) = x, û speed v xwe (t) wekhev ji bo x / t.

Carna xwezayê ên pêşniyarnameyê behs kirin da ku leza average nade navberan demeke kurt de nayê guhertin, tê wateya ku, tevgera bi radeyeke mezintir ji rastbûna hesibandin e ku bibe bi unîformên. An jî, ji nirxê ya navencî speed eger t0 wiha ji bo hin nirxên yeqîn rastîn, û ji bo ku leza instantaneous v (t0) ku xala di demekê de bi taybetî ji dema t0 behskirin. Tê bawerkirin ku ku leza instantaneous v (t) ye, ji bo çi wezîfeya x ya pirreng (t), li çi v (t) zanîn ji bo x '(t) wekhev e. Simply derxistin, leza - ew a works of the koordînatên ji dem e.

velocity instantaneous xwedî nirxên pozîtîf û negatîf, û nirxê 0. e Heke ew li interval hin time (t1; t2) e e erênî, piştre pêngav xal di heman, i.e., x (t) hevahengî bi dem zêde dibe, û eger v (t) negatîf e, hingê koordînasyonek x (t) kêmbe.

Di rewşên aloz de dijîn, xala ku di balafirê de an di space de digerin. Hingê velocity ji - elemanekî vector, jī her yek ji koordînatên ji v vector (t).

Bi heman awayî, tu kes nikare, lez ji xala hev. Speed we'deva, ango, v = v (t) ye. A works of wisa function -, lez motion: a = v '(t). Ku, ev tevgerên ku li works dema leza, lez e.

Kî y = f (x) - ti fonksiyona ya pirreng. Hingê em dikarin vê pêşniyarê ji xala li ser xeta koordînasyon, ku li cihê ji bo qanûn x = f (t) dibînin. maintenance Mechanical ji works derfet ji ne şîroveyek zelal a çiftçiyi, dide yên di warê dîferensiyel de.

How to bibînin works? Dîtina works of a function ye cudakirina wê navê.

Cîyê wergerandî te çawa bibînin works of the function:

The works of a function berdewam sifir wekhev; works of hevkęşeya y = x ji bo yekitiya wekhev e.

Û çawa bibînin works of kerta? Ji bo vê jî, li ber çavan maddî jêr e:

Ji bo tu X0 <> 0 em

y / x = -1 / X0 * (x + x)

hin rêzikên ku, çawa ji bo bibînin works hene. ango:

(A + B) '= A' + B ': Heke ji fonksiyonên A û B in X0 xala cihê, paşê sum xwe li nuqteya vediqete. Simply bidin, ji works of a sum bi kurtahî ji jêderên wekhev. Eger function li hin xala vediqete, paşê jî, divê ji bo zero dema li jêr argumana ji bo qezenca zero increment.

(A * B) '= A'B + AB': Heke ji fonksiyonên A û B in X0 xala cihê, hingê berhemên wan li vediqete. (Values û kar û berhemên wan bi at X0 xala tê hesabkirin). Ger function de A (x) ku di X0 xala vediqete, û C - domdar, hingê fonksiyona CA li vê nuqteyê û (CA) '= CA' vediqete. e ku, faktoreke berdewam avêtin derve nîşana works.

(A / B) '= (A'B-AB') / B * B.: Heke ji fonksiyonên A û B in X0 xala cihê, û fonksiyona li B e sifir wekhev ne, hingê ratio xwe jî li vediqete