Formula Bragg. Diffraction by a lattice pirralî

Ev gotar a formula Bragg, lêkolîn wateya xwe ji bo cîhana nûjen de. Em rêbazên ji bo lêkolînê, madeyên ku ji aliyê vedîtina diffraction elektron û li ser elementa kirin derfet hatiye tarîfkirin.

Zanist û pevçûnên

Ev rastiyeke ku, ji nifşên cuda ne, wê ji hev fêm dikin, heta Turgenev romana ", bav û Sons." Nivîsî Û bi rastî jî ev e: ji malbata dijî sed salî, zarokên rihspiyan xwe bigire, hemû bi hev re, û paşê piştgiriya dîsa - û her tiştî diguherîne. Û hemû meseleyê de li zanistê. No şaş Dêra Katolîk wek pêşketina li hember zanîna xwezayî yên ti move dikare were guhertin kontrol di cîhanê de rê. Keşîfa changes ku têgihiştina paqijî, û niha di nav mirovên pîr şaş ji xwe kêm bûn, nifþa wan de destê xwe bişo, berya xwarinê, û dişot, diranên wan. bêyên Grandma da, serê xwe dihejîne: "Çima, em baş, bêyî ku ew dijiya, û tiştek kurek bîst zarokên da. Û hemû ev e dilpakiyê xwe bi tenê ziyanê û ji Yê Xerab e. "

Yek hîpoteza li cihê gerestêrk - û niha li her quncikê de, kesên ciwan perwerde nîqaş, peykên û meteors, teleskopên û xwezayê de li ser rêya Kadizan, dema nifşên pîr Hêrsa: "Nonsense tu, çi bikaranîna kozmosê û waran de ezmanî ye, çi ferq, wek ku bi dorê , Mars û Venus dê patatayan de baştir here mezin bû, ew dê kêrhatî zêdetir bû. "

A teknolojiya rêkeftinekê, bi vê rastiyê mumkun dibe ku diffraction zanîn space grating - û li her pocket din a smartphone e. Di heman demê de gelê kevintir pitepit: "Tu tişt baş e û ne di van peyamên lez, ew tiştekî ne ku vê nameyê." Lê belê, weke paradoksî wek sounds, ku ji xwediyên gadgets cuda ji wan pê hesiyam, wek kind of a dayîn, hema hema wek hewa. Û çend kes li ser mekanîzma karê xwe û riya êsh ku hişê mirovan hatiye ji bo hin du an sê sed salan difikirim.

Li berbanga spêdeyê ji sedsala bîstan de

Di dawîya sedsala nozdehan de, mirovatiyê bi pirsgirêka zanînê ji hemû bûyerên vekirî re rûbirû ye. Ev bawer kirin ku di warê fîzîkê de em berê her tiştî dizanim, û bi tenê dimîne, da ku bibînin ku detayên. Lê belê, vedîtina wê tîdana û glok discontinuity dewletên Planck ya di rastiya xwe de fikrên berê li ser tevna ji madeyê û qulipî.

Opening ket yek li pey ya din, lêkolînerên ku ramanên ji destên hev piçand. Girîmankarî Rabe, ceribandin, nîqaş, red kir. Yek sure tiştekî kotî sedan nû, û bûn gelek kes jî xwest ku ji bo bersivên va heye.

Yek ji xalên xwe zivirî ku têgihîştina ji dinyayê guhertin, di vekirina xwezayê dual ji keriyên bingehîn bû. Bê, formula Bragg de ne wê de xuya kir. Ku bi navê duality wave-particle ravekirin bê çima di hin rewşan de, elektron û serederiyê wekî bedeneke ku bi girseyî (i.e. malpighi, particle), û li ya din jî - wekî pêla Ethereal. Zanyarên dirêj îdia dike, hê ji encamê ne - wisa taybetiyên cuda yên objects microworld li herdu hebin.

Ev gotar bi navkirinê qanûn ji Bragg, tê wê wateyê ku em bala li milkên pêla keriyên hîmanî ne. Ji bo pispor, van pirsan her tim wateyan de, ji ber ku li hember benda ji fermana nanometreyî li size, em winda bihata - bê nav bandora prensîpa Heisenberg. Lê belê, ji bo piraniya armancên hwd.- approximation têra xwe asê. Ji ber vê yekê jî dest bi ravekirina hin taybetmendiyên gel û derxistin ji pêlan ji rêzê, hêsan ji bo xeyal û fêm e ku pêwîst e.

Pêlan û sinuses

Çend kesên ku di zaroktiya xwe hez vê şaxê cebîrê wek trigonometry. Sine û cosine, tangent û cotangent xwedî pergala xwe ya din, derxistin, û guherîna din. Dibe ku zarokên vê fêm nakin, da balkêş ji bo lêkolîna. Û gelek li ser çima ev hemû pêwîst e, ku beşek ji jiyana rojane vê zanînê de bên derxistin, şaş man.

hemû Ev li gel çawa mereqa girêdayî ye. Hin kes kêm zanîna bi vî rengî de wek rojê dibiriqe, di nava rojê de û heyv at night, avê şil e, û hard rock. Lê belê, her kesên ku eleqedar in, wek ku her tişt tê sazkirin kesekî dibîne, li wir in. Ji bo lêkolîn bêwest û feydeya herî baş ji xwendekarên taybetiyên pêla nisxe, bes ceddî, fîzîkê yên keriyên bingehîn şîrove dike. Ji bo nimûne, diffraction elektron û tîne cih, tam jî van qanûnên.

Ji bo destpêkeke, li ser aşopên kar: çavên te bigire û bila pêla rakin xwe.

Bifikirin ku furrow ji her demê ra bulge sinusoid, furrow bulge. Tu hukmekî ku guherî ne, ji dûr ve ji jor li ser yek dune ji hev re di eynî weke li deverên din e. Berwara line dema ku ew ji ku herî zêde ji bo kêm diçe, eynî ji bo her beşek ji ya elîptîk e. Ger e hejmarek ji du pêla sine jî ne wek hevin li wir, hingê erka zêdetir tevlîhev dibe. Diffraction li ser lattice jînwarî jî rasterast girêdayî ji bilî çend pêlan e. Qanûnên danûstandinan girêdayî çend faktoran e.

The yekem - qonaxa. Ku kîjan beşên deyne ser du curves. Ger ku herî zêde ji maça xwe ya dawî millimeter, eger angles meyl û ji curves yek in - du caran kûr - hemû daneyên qat bi, bi alpaka du car mezintir, û yên pûç in. Heger li ser berevajî - qasê yek ji curve de bikeve, qet nebe din, pêlên hev û din betal derve, hemû vibrations bi sifirê bîya. Û eger pêvajo çi divê ne bi tenê qismî, - ku, herî zêde ji yek curve de bikeve, li ser zêdebûna an ketina di din, wêne, pir dijwar dibe. Bi gelemperî, bi formula zekata hêla Bragg bi tenê, weke zelal piştre wê bibe. Lê belê, li gor rêgezên Danûstandina di navbera pêlan da ku alîkarîya nizanî encamê de wê bi temamî.

Duyemîn - amplitude. Ev height of alpaka û Hollows e. Eger height curve ji yek centimeter, û ya din jî - du, hingê ew divê rêzê danîn. Ku, eger herî zêde height pêla du santîmetre de bikeve, bi tevahî li ser pêlên bi kêm height of yek centimeter, ew hev û din betal ne, lê tenê bi height of pêla pêşî ya Kampusa kêmbe. Ji bo nimûne, diffraction yên elektronan girêdayî amplitude lereya, ku enerjiya xwe kifş dike.

Sêyemîn - rate. Ev dûrbûna di navbera du xalên identical ji curve, wek maxima an minima. Eger demên cuda ne, piştre li hin xala du curves hatîn, bikirina, bi rêzê ve, bi temamî di pêçekê de. ev e, êdî dema pêş me de pêk tê, ya herî dawî kêmtir û kêmtir dibe. Hingê qasê yek ji pêla dikeve hişk li ser qet nebe ya din jî, dide lowest encama Di vê jiyankirin. Di encamê de, wek ku hûn dizanin, jî pir bi aloz, di heman demê de dewrî. Picture, zû an dereng, dîsa û dîsa du salan maxima. Bi vî awayî, ser serlêdana pêlên bi demên guhertî de rabe nû lereya amplitude variable.

Çarem - direction. Bi piranî, gava mirov li du pêla similar (di vê rewşê de pêla sine), bawerî ew e ku ew ji hev automatically paralel in. Lê belê, di cîhanê de rast tiştên cuda ne, ji alî dikarin her tişt bin di nava qada sê-alî. Bi vî awayî, ji bo added an tevayî wê bi tenê pêlên rêwîtiyê paralel. Eger ew li ser dîrektîfan pêşberî bar, e no Danûstandina di navbera wan de heye. Qanûna Bragg di anketê de radiweste, li ser wê yekê ku tenê bêj paralel ava in.

Pêlan û Diffraction

Lê belê, tîrêjên elektromanyetîk - ev e tam pêla sine ne. dewletên prensîba Huygens 'ku her yek xala yên navîn ji bo ku wavefront gihîşt (an hengame) a source navîn pêlên digire ye. Bi vî awayî, di her gavê de li ber belavbûna, dibêjin, ku dike .Her ji ronahiyê di hemû deman de û PAJKê. Ev têkilbûn e.

Ev bûyera ji ber ku ronahiya di serî de, û pêlên elektromanyetîk û bi gelemperî ji bo xwe netewînin li dora asteng e. Ya rastî xeraban re tê gotin diffraction. Eger xwendevan ev ji dibistanê bi bîr ne, em ê nîşan bidin ku her du slits di screen tarî, di maxima aloz û minima ji sîstema ronahî ji tarîşevê bi ronahiya spî asayî de, ango di pêçekê de ne wê bibin du sewiyê de ne wek hevin, û gelek û cuda cuda.

Eger strip bi ronahiya tîrêjkirî ne, û hert'im pir a elektronan bedenî (an jî, ji bo nimûne, keriyên alpha), em tam bi heman. The elektronan bi diffracted û mayê xwe. Ev e di vê xwezayê wave xwe eşkere. Ev divê bê diyarkirin, ku Bragg diffraction (gelek caran bi asanî Bragg kirin) pêk tê, di bela xurt pêlên li ser lattices dewrî yên bi qonaxa yên vê bûyerê de û pêla belav bikirina.

solid

Bi vê komepeyva, her Dibe ku komeleya wan heye. Lê belê, solid - şaxê definite fîzîkê yên ku lêkolînan li ser tevna û taybetiyên crystals, berçavk û seramîkan. Diyar kir li jêr bi tenê ji ber ku di cih de zanyarên a bingeha analîza X-ray pêk hatine zanîn.

Bi vî awahî, di krîstala - a dewletê ya bi narkotîkan e, dema ku dikit yên atoman dagirkirina rewşeke baş naskirî di qada bo xizmên hev û din, û elektronan free wek topên electron ya bi kurtî bi. Taybetmendiya sereke yên laşê saxlem - periodicity. Eger xwendevan carekê bala fîzîk yan kîmyayê de bû, dibe hepis an image li serê wî ji lattice krîstalî yên xwê (name mineral - halite, formula NaCl).

Du cure yên atoman in têkiliyê pir nêzîk, ji bi darxistina avahiya têra sîhwanok. Sodium û chloro form Interleaved ya di hemû sê rehend ji lattice sêcar, li alî yên ku biserêxwe, ji hev û din in. Bi vî awayî, dema (yan hucreyê de yekîneyeke) - a cube, ku tê de sê vertices atoman yek cure, sê din pêk tînin - din. Lêçûyîna ji hev re wisa cubes, mimkun e ji bo bidestxistina an cama ji her demê ra. Hemû atoman bi di nava du pîvanan de ye bi awayekî periyodîk balafirê crystallographic bikin. e ku, di hucreyê de yekîneyeke a sê-alî, di heman demê de yek partî, dubare gelek caran (di doza îdeal - hejmareke bêdawî caran), ew a surface yek ji krîstala tîne. Ev surfaces ewqas gelek in û ew paralel bi hev û din in.

Ji dûr ve interplanar - nîşaneyeke girîng e ku dibêje, ji bo nimûne, aramiya dewletê solid. Heke di du aliyan ve, ev ji dûr ve biçûk, û ya sêyem e - a mezin, hingê hilikeka Jı exfoliates. Ev şirove dike, ji bo nimûne, mica, ku dewsa cam gelê zûtir li windows.

Crystals û mîneralên

Lê belê, rock xwê - mînakeke pir hêsan: bi tenê du cure yên atoman û bêîfade ne û sêcar zelal. Beþ Jeolojiyê, ya ku jê re mineralogy, weya bedena cama. ažkera wan ew e ku yek ji formula kîmyewî de 10-11 cure yên atoman. Û ew ji tevna gelek aloz e: tetrahedrons, cubes bi vertices girêdana li lîstên cuda ji bo avakirina kanalên ragihandinê yên bi şêweyên cuda, islets, setrencê kompleks an girêdana zigzag. Bi vî rengî, ji bo nimûne, tê de avahiya qasî bi bedew, pir kêm û safî ya Russian ornamental e charoite kevir. qalibên mor wî ewqas ceza, ku ew nikarin li serê vegerin - biqedînin, bi navê mineral. Lê belê di avahiya tevlîhev ya paralel niha ji bo her balafira crystallographic din.

Ev rê dide ji ber ku, hebûna diffraction elektronan li lattice cama ji bo tespîtkirina avaniya xwe.

Tevn û elektronan

To rastir salix rêbazên ya xwendinê de avahiya mijarê de, li ser bingeha diffraction elektronan, kes dikare bifikire ku topê avêtin nava box. Hingê count çawa gelek gogan tayekî paş û li kîjan alî. Hingê, ji alî li ku piraniya gogan bouncing, li ser box form darizandin.

Bê guman, ev fikra asê ye. Lê belê li gor vê modelê xam, direction li ku yê herî mezin di hejmara gogan bouncing - gupika diffraction. Bi vî awayî, elektron (an jî, tîrêjên X) topbaran surface of di krîstala. Hin ji wan ne "axek" Di vê meseleyê, lê yên din jî tên tomar kirin. Ji bilî vê, ew bi tenê ji balefirên crystallographic de xuya dike. Ji ber ku balafirê e yek ne, lê gelek ji wan, îdî added tenê pêlan de xuya paralel ji hev in (em li ser nîqaş). Bi vî awayî ev sînyal nav bidestxistin Panelîst, ku şiddet û neynika girêdayî bi kûrayî li ser bûyera. peak Diffraction îşaret bi hebûna balafirê li kûrayî xwendiye. The picture ku encama analîzê ye ji bo bidestxistina tevna rastîn ya di krîstala.

formula

Analîza tê kirin û li gor qanûnên hin hatiye lidarxistin. Ew bi ser formula Bragg li. Ev like this dinêre:

2d sinθ = nλ, ku:

• d - li spacing interplanar;
• θ - kûrayî slip (bi kûrayî timamkerên rengę neynika);
• n - bi fermana peak diffraction de (a hijmar erênî, i.e. 1, 2, 3 ...);
• λ - .Her radyasyonê bûyerê.

Wek xwendevan jî dibînin, bi kûrayî tê, heta yek hatiye ku rasterast di xebatê de û din şikênandine hat dîtin binçavkirin ne. Em jî divê li ser nirxê n, ku behsa têgeha rave "peak diffraction." Pêlan The formula jî dihewîne a hijmar erênî ku ji bo yên herî zêde dît kirîye.

The illuminance of the screen di ezmûna du-slit, ji bo nimûne, girêdayî li ser ferqa di rêya cosine. Ji ber ku cosine - function periyodîk, piştî ku screen tarî, di vê rewşê de ye, ne tenê di asta herî sereke, di heman demê de jî çend lêdanê de dixeriqe, li alî xwe li wir. Em di cîhanê îdeal, e ku bi temamî ji bo formulên matematîkî uslûb dijîn, van berdide dê hejmareke bêdawî. Lê belê, di rastîyê de, hejmara herêmên ronahî sîwana herdem bi sînor û girêdayî li ser tevnekê de, width slit, û dûr di navbera şewqa source.

Ji ber ku diffraction - Di encama rasterast ji xwezayê pêla keriyên ronahî û seretayî, i.e., ka ew li ser destêwerdana in, hingê formula daxilê Bragg peak diffraction da. Di vê navê de, ev rastî jî ew li bibana experimental yekem pir zor e. Dema niha, hemû guherînên related to reversals yên balefirên û hesaba de avahiya herî maqul ji pattern diffraction de, ji aliyê makîneyên. Ew hesab dike, bê ku hatîn diyardeyên cuda de, û çi in - duyem an da sêyemîn a xetên sereke di Spectra.

Berî pêşgotineke ji komputerên di dewra bi virtual sade (nisbî hêsan e, ji ber ku ji bo cîhêreng ên bibana bernameya - yet Amûrên sofîstîke) ev hemû bi destê hate kirin. Û tevî ku kurtiya xizmekî ku hevsengiyekê ji Bragg, di rastiyê de, bi cîh bikin ku ji aliyê rastiyê be ji nirxên hatine bidestxistin, ew girt, gelek dem û hewldan. Zanyarên ceribandin û retested - rêya xwe de ji bo dîtina wormed ne ku tu herî zêde non-sereke, yên ku ji hesabên talan bike.

Bîrdozî û pratîkê de

vedîtina Şahane, perfect hem Wolfe û Bragg da nav destên mirovan jî amûreke ji bo nerxandina vê lêkolînê yên veşartî, heta ku strukturên elementa e. Lê belê, weke ku em dizanin de, teoriya - tiştekî baş be, lê di pratîkê de jî her tim hinekî cuda. Just li jor a question ji crystals bû. Lê ti teorî ye ku behsa doza îdeal. Ku vala-qusûr bi din ji her demê ra li ku tê de avahiya qanûnên dubarekirina bi binpêkirin û ne e.

Lê belê, rast, heta pir paqij û mezin di laboratorê de, kêmasî maddî û zelal zêde bibe. serkeftineke mezin - di nav wan formasyonên xwezayî de ku tahlîl perfect dîtin. Şert û mercên Bragg (ziman bi formula jor) ji sed ji sedî ji rewşan de ji cama rast Bûrsayê dan. Ji bo wan, di her rewşê de, e wisa a qusûr bi din, wek surface hene. Û bila yê ku dixwîne nade tewş yên hin ji yên ku daxuyaniyên gêj ne: rûxara ne tenê çavkaniya kêmasî, lê bi qusûr e.

Ji bo nimûne, enerjî ji zincîrên avakirin di nava cama cuda ji yên ku li gor nirx ji herêmên ser sînor e. Ev tê wê maneyê ku pêwîst e ku ji bo danasîna cure sîlahan û kêmaniyên. e ku, dema ku experimenter rakirin û elektronek Panelîst neynika an X-ray ji bedenê solid, ew ne tenê bi kûrayî, û bi kûrayî bi xapandina bistîne. Ji bo nimûne, θ = 0.5 ± 25 derece be. The grafîka ku bi destê wê rastiyê ye ku asta herî diffraction (formula ku hevkêşeya Bragg e) heye width û aliyek e, û ne line tenik hişk perfect li cihê nirxê ziman.

Mît û şaşiyên

Wusa jî çêdibe, hemû bi nasnav, ne rast e?! Heta radeyekê. Dema ku tu bi xwe bipîvin germahîya û bibînin, 37 li ser termometre, ev e bi tevahî rasteqîne ne. germahîya bedenê te cuda ji nirxên herî hişk e. Lê belê ji bo ku hûn ya herî sereke, ku ew ji ber crazy ku hûn nexweş in û ev dem ji bo bê dermankirin. Û hûn û dixtorê xwe ne girîng e, ku di rastiyê de termometre nîşanî 37.029.

Û di zanistî de - heta ku error nayê rawestandin, ne ji bo ku encamên zelal, ku ber çavan neyên girtin, di heman demê de divê li ser girîngiya seretayî. Li gel vê, statistics nîşan: heta error pênc ji sedî ye, lê dikare were îhmal kirin. Encamên gihîştinê di ezmûnên ji bo ku rewşa jêr Bragg jî çewtiyek heye. Zanyarên ku bi çi bibana, ku pirê caran got. Lê belê, ji bo sepanên bi taybetî, bi gotineke din, feraseta çi struktura a cama, ku çewtî e ne pir girîng e (heta ku ew biçûk e).

Hêjayê gotinêye ku, her device e, heta di xeta dibistanê, her tim nezelaliyê de heye. Ev hejmar digre berçavan û pîvandina û, heke pêwîst be, di nav de li ser encamên error total.