Hejmara Degree: dîrok, pênase, taybetmendiyên bingehîn

Herî hêsan û têgînên matematîkê yên ji demên berê ve ji bo gelê kifş bû. Di heman demê de her tim derbas başkirina hem operasyonên û ji wan re dosiye li hilgirê taybetî.

Bi taybetî jî, li Misrê kevnar, ku zanyarên tevkariyeke girîng di pêşvebirina hizrê jê seretayî kiriye, û di danîna bingehên cebîrê û geometrî, bal kişand ser rastiya kişand ku dema ew e ku multiplication tu hejmara by yek û heman hejmarê li wir li ser û li ser careke din, hingê ew yekcar pir hewl nehewce ma. Ji bilî vê, ev operasyon birin ji bo mesrefa aborî girîng: li gor wê li gor design ji avahîyên tu qeydên ji her çalakiyê de hejmara divê bi berfirehî behs kirin. Eger em bînin bîra xwe ku, heta herî hêsan û mesrefa papyrus gelekî sum berçav ji peran, paşê jî ecêb e ji bo wan hewlên ku Misriyan kir ku bi awayekî ji vê rewşê ne.

Biryara Diophantus navdar yên Alexandria, ku bi nîşanekê matematîkî taybet, ku dest bi nîşan çawa gelek caran divê tu bi vê yan wê hejmara destê xwe derdê hat dîtin. Piştre, a mathematician navdar French Descartes baştir nivîsandina vê ramanê, peşkeşkirina di danasîna degree ji hejmara tênê ev ji goşeyê rastê jorê hejmara sereke aloze.

The chord dawî di forma nivîskî ya hejmar radeyê karê N. xirabtirîn Shyuke, ku di şoreşa zanistî yekem neyînî de û paşê bi pileya sifirê nasandin bû.

Çi ji komepeyva "ji bo avakirina bawernameya"? Pêşî divê em fêm bikin ku di nava xwe de exponentiation yek ji ya herî girîng jî operasyonên matematîkî binary, kakila ku ji multiplication ji hejmareka destê xwe dubare e.

Ev operasyon, ji «XY» îfadeya di forma giştî kevanan. Di vê rewşê de, ya «X» Wê bi navê asta bingehîn, û «Y» - bedena wê. Di vê mijarê de "rakir, bi hêza" wê bên çareserkirin "zêde destê« X »destê xwe.« Y »caran."

hejmara Degree, wekî piraniya din hêmanên bîrkariyê de ku xwedî taybetmendî hin:

1. Dema ji betonê pileya sifirê tu Hejmara din ji sifirê (hem erênî û neyînî) wê yekîneya vegerin.

^^ x 0 = 1

2. Degrees hejmarên, ku nîşaneyên negatîf in, divê bê nav têgehek a nîşaneyeke erênî guhertin

x-a = 1 / x ^ a

3. Ji bo ku li vir multiplication hejmarên bi hêz jî, divê bê bibîranîn ku ev operasyon bi tenê gengaz e eger ew xwedî heman bingehê. Bi vî awayî multiplication ji hejmara yên derece tê kirin li gor qaîdeya li jêr hatiye lidarxistin: bingeha xwe mayine, û ji nirxê index of dereceyên mayî ji performansa added.

x ^ yx ^ z = x ^ y + z

4. Di doza ku derê ye dabeşkirina hêzên heye, çewa ji bo eynî qaîdeyan, ji bilî ku li şûna li ser sum di nav baxê dê bibe cudahiya wê pêwîst e.

x ^ y / x ^ z = x ^ yz

5. din a girîng jî milkê pileya têkildar bi kesên ku di rewşên dema ku hewcedariya te bi ava di pileya baxê xwe. Di vê rewşê de ew qat bi qat hem tesarûfê jî pêwîst e.

(X ^ y) ^ z = x ^ yz

6. Di hin rewşan de, pêwîst dike ku boyax dikin dîplomaya ji berhemên bi hejmara derece heye. Di vê rewşê de, divê hûn di hiş de ku bawernameya ji berhemên li gor vê qeydeyî here hesabkirin bear:

(Xyz) ^ a = x ^ ay ^ az ^ a

7. Heke hewceya we ji paint berfireh yên taybet, cara yekem tiştê ku ji te re pêwîst fehm e ku bingeha mexrejékí dikare bi sifirê. An na wê pêwîst e ji bo rapêçandî ne ji bo formula jêr e:

(X / y) ^ a = x ^ a / y ^ a

zehmetiyên Hin bi gava pêwîst e ji bo avakirina bingeha hêza, derbirîna ku kêmtir ji sifirê ye rastî. Di encamê de di vê rewşê de dikare bibe, yan neyînî an jî erênî. Ev dê li ser baxê ji çi Hejmara girêdayî ye, ango - hûrik yan jî - ev rêje bû.